Enunciado

Um circuito série formado por uma indutância L 1 e uma capacitância C 1 oscila com uma frequência angular ω . Um segundo circuito série, contendo uma indutância L 2 e uma capacitância C 2 , oscila com a mesma frequência angular. Em temos de ω , qual é a frequência angular de oscilaçāo de um circuito série formado pelos quatro elementos? Despreze a resistência do circuito. (Sugestão: use as expressōes da capacitância equivalente e da indutância equivalente; veja a Seção 25-4 e o Problema 47 do Capítulo 30.)

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

No primeiro circuito, ω = L 1 C 1 - 1 / 2 ; no segundo, ω = L 2 C 2 - 1 / 2 . Quando os dois circuitos são ligados em série, a nova frequência é

ω ' = 1 L e q C e q = 1 L 1 + L 2 C 1 C 2 / C 1 + C 2 = 1 L 1 C 1 C 2 + L 2 C 1 C 2 / C 1 + C 2

= 1 L 1 C 1 C 2 + L 1 C 1 2 / C 1 + C 2 = 1 L 1 C 1 1 C 1 + C 2 / C 1 + C 2 = ω .

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

ω

Exercícios de Livros Relacionados

Um indutor de 50,0 mH é ligado, como na Fig. 31-12, a um gerador de corrente alternada com m = 30,0V . Determine a amplitude da corrente alternada resultante se a frequência da força eletromotriz for
Um gerador de corrente alternada com uma força eletromo t r i z ⁡ E = 8 m sen ω d t , onde E m = 25,0V e ω d = 377 r a d / s , é ligado a um capacitor de 4,15 μ F . (a) Qual é o valor máximo da corren
Um gerador de corrente alternada tem uma força eletromotriz E = E m s e n ⁡ ω d t - π / 4 , onde E m = 30,0V e ω d = 350 r a d / s . A corrente produzida no circuito ao qual o gerador está ligado é i
A força eletromotriz de um gerador de corrente alternada é dada por E = E m s e n ⁡ ω d t , c o m ⁡ E m = 25,0V e ω d = 377 r a d / s . O gerador é ligado a um indutor de 12,7 H . (a) Qual é o valor m
Um voltímetro de CA com uma alta impedância é ligado sucessivamente aos terminais de um indutor, aos terminais de um capacitor e aos terminais de um resistor em um circuito série ao qual é aplicada um