Na cobrança do pênalti, no jogo de futebol, a bola é chutada à distância de do gol, e a velocidade típica da bola é . O tempo que o goleiro gasta pra cair é aproximadamente igual ao tempo de um que um objeto gasta para cair de uma altura , onde é a altura do goleiro. Calcule (A) o tempo que a bola leva no trajeto até o gol e (B) o tempo que o goleiro gasta para cair. (C) É possível que goleiro pegue uma bola rasteira sem pular antes do chute?

Para o item (B), vamos simplesmente calcular o tempo que um objeto cai de uma altura qualquer. Para calcular isso, vamos usar a equação horário da posição MRUV. Ou resumindo, o “sorvetão”. Usaremos a gravidade como só para facilitar nossos cálculos.

Fechou?

No item (C), a questão nos pergunta se é possível o goleiro pegar uma bola rasteira sem pular antes do chute. Vamos pensar o seguinte, qual a altura que ele tem que ter para que o tempo que a bola chegue até o gol seja maior do que o tempo que ele caia até o chão? Simples, vamos aplicar no tempo em função da altura que achamos no passo 2.

Resolvendo,

Logo, se o goleiro for maior que metros, ele não consegue. Se ele for menor, ele consegue!