Sparky, o cachorro de Jim, corre 50 m para o nordeste de uma árvore, depois 70 m até outra árvore a oeste e, finalmente, 20 m para o sul, até uma terceira árvore.

a. Faça um desenho e escolha um sistema de coordenadas.

b. Calcule o deslocamento resultante de Sparky em termos dos componentes.

c. Expresse o deslocamento resultante do cachorro em módulo e orientação.

Passo 1

  1. Bom galera, vamos usar as informações para desenhar o deslocamentos individuais de Sparky e seu deslocamento total, D → .
  2. Passo 2

  3. Assim, para calcular o deslocamento total fazemos: D → = D → 1 + D → 2 + D → 3 .
  4. Onde deslocamentos individuais são:

    D → 1 = 50 cos ⁡ 45 °   i ^ + 50   s e n   45 °   j ^ m = 35,4   i ^ + 35,4   j ^   m D → 2 = - 70 i ^   m D → 3 = - 20   j ^

    Assim, o deslocamento de Sparky é D → = - 35   i ^ + 15,4   j ^   m

    Passo 3

  5. Como magnitude e ângulo,

D = D x 2 + D Y 2 = 38   m ,

e

θ = tan - 1 ⁡ ( D y D x = 24 °

O deslocamento líquido de Sparky é de 38   m em uma direção 24   ° ao norte do oeste.

Resposta

  1. D → = - 35   i ^ + 15,4   j ^   m
  2. 38   m em uma direção 24   ° ao norte do oeste
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