Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 11

Coloca-se 1   g de hidrogênio e 1   g de hélio num recipiente de 10   l , a uma temperatura de 27 ° C . (a) Qual é a pressão? (b) Calcule os calores específicos molares C v e C p , bem como γ = C p / C v , para a mistura gasosa.

Passo 1

Vamos começar calculando quantos moles de gás hidrogênio ( H 2 ) e de gás hélio ( H e ) nós temos no nosso gás.

Pra isso só precisamos olhar para as massas molares do H 2 e do H e :

M H 2 = 2   g / m o l

M H e = 4   g / m o l  

Já que temos 1   g de cada elemento, então ficamos com:

n H 2 = 0,5 0   m o l

n H e = 0,25   m o l

E então o total é:

n = 0,5 + 0,25 = 0,75   m o l

E o enunciado também deu a temperatura do gás:

T = 27 ° C = 27 + 273   K = 300   K

Passo 2

Beleza, agora a gente pode calcular a pressão usando a lei dos gases ideais:

P = n R T V

E já que o volume está em litros, vamos usar R = 0,082 a t m ∙ L m o l ∙ K :

P = 0,75 0,082 300 10 = 1,845   a t m

P ≈ 1,85   a t m

Passo 3

(b) Agora queremos calcular os calores específicos molares C p e C v para o gás.

Vamos usar essa fórmula aqui:

U = n C v T

E a energia interna total U é simplesmente a soma das energias associadas a cada elemento e a quantidade de moles de cada um:

n H e U H e + n H 2 U H 2 = n C v T

As energias internas U H e e U H 2 são as seguintes:

Então:

n H e U H e + n H 2 U H 2 = n C v T

0,25 3 2 R T + 0,50 5 2 R T = 0,75 C v T

3 8 R T + 5 4 R T = 3 4 C v T

Dividindo os dois lados por T :

3 8 R + 5 4 R = 3 4 C v

3 4 C v = 13 8 R

Agora vamos isolar C v :

C v = 52 24 R = 13 6 R

Passo 4

E então, como C p = C v + R :

C p = 13 6 R + R = 19 6 R

E a nossa resposta é:

C v = 13 6 R ≈ 2,17   R C p = 19 6 R ≈ 3,17   R

Agora é só calcular o fator γ :

γ = C p C v

γ = 19 / 6 13 / 6 = 19 13 ≈ 1,46

Resposta

(a) A pressão é P = 1,85   a t m .

(b) Os calores específicos molares são C v ≈ 2,17   R e C p ≈ 3,17   R , e γ = 1,46 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Quando um gás ideal sofre uma variação de temperatura a volume constante, a variação de sua energia interna é dada pela fórmula Δ E i n t=C v Δ T . No entanto, esta fórmula fornece corretamente a vari
Quanto trabalho deve ser realizado sobre 30,0 g de argônio (Ar), nas condições normais de temperatura e pressão, para comprimi-lo a um quinto do seu volume inicial se o processo for: Isotérmico;Adiabá
Quanto trabalho deve ser realizado sobre 30,0 g de dióxido de carbono (CO), nas condições normais de temperatura e pressão, para comprimi-lo a um quinto do seu volume inicial se o processo for: Isotér
Um automóvel de 1700k g que estava a uma velocidade de 83k m / h freia até parar, com uma desaceleração uniforme e sem derrapar, em uma distância de 93m . Qual é a taxa média com a qual a energia mecâ
Um objeto com massa de 6,0k g desce de uma altura de 50,0m e, por meio de uma ligação mecânica, faz girar uma hélice que agita 0,600k g de água. Suponha que a energia potencial gravitacional inicial d