Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.4 - Ex. 1
A componente do vetor é e a componente é . (a) Qual é o módulo de ?(b) Qual é o ângulo entre a orientação de e o semieixo positivo?
Passo 1
Nesta questão nós temos as componentes do vetor :
Ilustrando essas componentes no plano cartesiano:
Passo 2
Para calcular o módulo do vamos inicialmente desenhar um triângulo retângulo:
Como sabemos o valor dos componentes, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para determinar o módulo de :
Passo 3
Com a mesma ilustração do passo anterior podemos encontrar o ângulo do com o semieixo positivo de usando relação trigonométrica. Para isso, usaremos a definição de cosseno :
Determinando :
Como o enunciado pediu o ângulo que o vetor faz com o semieixo positivo de , somamos ao ângulo encontrado acima.
Resposta
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Um vetor d → tem módulo 2,5 m e aponta para o norte . Determine (a) o módulo e (b) a orientação de 4,0 d → . Determine (c) o módulo e (d) a orientação de - 3,0 d → .
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