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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 31

a) O comprimento de um fio a 20   ° C é 1,50   m . A 420   ° C seu comprimento aumenta em 1,9   c m . Calcule o coeficiente de dilatação linear médio nesse intervalo de temperatura. b) O fio é esticado sem ficar sob tensão (tensão igual a zero) a 420   ° C . Calcule a tensão do fio quando ele é esfriado até 20   ° C sem que seja permitida sua contração. O modulo de Young do fio é igual a 2,0 × 10 11   P a .

Passo 1

a) O coeficiente de dilatação linear médio será o α da equação de expansão linear:

∆ L = L 0 α ∆ T

Isolando α :

α = ∆ L L 0 ∆ T

Substituindo os valores dados no enunciado:

α = 1,9 × 10 - 2   m ( 1,50   m ) 420 ° C - 20   ° C

α = 3,2 × 10 - 5   ° C - 1

Passo 2

b) Para o caso da tensão sobre que a questão pede para calcular depois do frio ser resfriado e impedido de contrair vamos usar a equação de tensão térmica:

F A = - Y α ∆ T

A variação de temperatura aqui é diferente da letra anterior, vamos usar o coeficiente que calculamos no Passo 1 e o modulo de Young dado pelo enunciado:

F A = - ( 2,0 × 10 11   P a ) 3,2 × 10 - 5   ° C - 1 20 ° C - 4 20   ° C

F A = 2,6 × 10 9   P a

Essa será a tensão no fio.

Resposta

a   α = 3,2 × 10 - 5   ° C - 1

b   F A = 2,6 × 10 9   P a

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