Enunciado

Considere os blocos do Exercício 6.7 , que se movem 75,0   c m . Calcule o trabalho total realizado sobre cada bloco

a) caso não haja atrito entre a mesa e o bloco de 20,0   N e

b) supondo   μ s = 0,500 e μ c = 0,325 entre a mesa e o bloco de 20,0   N .

Passo 1

  1. No exercício 6.7 as forças foram equacionadas, e vou resgatar de lá as equações. Chamando o bloco de20 N de a e o de 12 N de b teremos as seguintes equações:
  2. T - f a t = m a a

    P b - T = m b a

    E juntando essas duas e eliminando a tensão:

    P b - f a t = ( m a + m b ) a

    Quando temos f a t = 0 temos:

    a = P b m a + m b

    E a tensão, da primeira equação:

    T = m a a = P b m a m a + m b × g g = P b P a P b + P a

    T = 20.12 20 + 12 = 7,5 N

    Daí o trabalho realizado pelo bloco a :

    W a = T . d = 7,5   . 0,75 = 5,62 J

    E pelo bloco b :

    W b = P b - T d = 12 - 7,5 0,75 = 2,58 J

    Passo 2

  3. Agora supondo força de atrito constante. Usando as mesmas equações, mas agora considerando a força de atrito (nesse caso cinético pois o sistema está se movimentando):

a = P b - f a t m a + m b

E a tensão:

T = f a t + P b - μ c P a . m a m a + m b × g g

T = f a t + P b - μ c P a . P a P a + P b = 0,325.20 + 12 - 0,325.20 20 20 + 12

T = 6,5 + 5,5.0,625 = 9,94 N

Agora podemos calcular os trabalhos:

W a = T - f a t d = 9,94 - 6,5 0,75 = 2,58 J

W b = P b - T d = 12 - 9,94 0,75 = 1,54 J

Resposta

a ) W a = 5,62 J ; W b = 2,58 J

b ) W a = 2,58 J ; W b = 1,54 J

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