Exercícios de Trabalho de uma Força Variável - Lista de Exercícios Resolvida

Perto de sua cabana de férias há uma caixa d’água solar (preta) usada para aquecer a água de um chuveiro externo. Por alguns dias, no último verão, a bomba estragou e você teve que, pessoalmente, carregar a água do açude até a caixa, acima. Seu balde tem uma massa de e comporta de água, quando cheio. No entando, o balde tem um furo e, enquanto você o elevava verticalmente com uma rapidez constante , a água escapava com uma taxa constante. Ao atingir o topo, apenas de água restavam.

1. Escreva uma expressão para a massa do balde mais água, como função da altura acima da superfície do açude.
2. Encontre o trabalho que você realiza sobre o balde para cada 5,0kg de água despejada no tanque.

Como você compara o trabalho realizado para esticar uma mola de , a partir da configuração frouxa, com o trabalho necessário para estica-lá de , a partir da configuração frouxa?

Um bloco ( é arrastado sobre um plano horizontal e seu movimento é estudado durante o deslocamento desde até , com . Uma força é aplicada fazendo um ângulo em relação à horizontal. Considere .

Considere que o módulo de tem valor constante e igual a durante o deslocamento de até , mas suponha que o ângulo varia com a posição de acordo com o gráfico abaixo. Construa o gráfico de como função de , e com base nisto calcule o trabalho realizado pela força ao longo de todo o deslocamento.

Uma força atua sobre uma partícula que tem massa de . A força está relacionada com a posição da partícula pela fórmula , onde se x está em metros e está em newtons. Encontre o trabalho realizado por esta força enquanto a partícula se move de até .

Uma força é aplicada ao longo de , essa força é variável. Podemos ver na figura abaixo a força ao longo dessa distância. Sabendo que o trabalho total é determine o valor de indicado no gráfico.

Considere uma certa mola que não obedece rigorosamente à lei de Hooke. Uma das extremidades da mola é mantida fixa. Para manter a mola comprimida, ou esticada a uma distância , é necessário aplicar uma força ao longo do eixo com módulo dado por . Aqui, , e . Note que para , a mola está esticada e para a mola está comprimida.

a) Qual o trabalho necessário para esticar essa mola a partir de seu comprimento sem deformação?

Você e sua bicicleta possuem massa total igual a . Quando você atinge a base de uma ponte, está se deslocando com uma velocidade de . No topo da ponte você subiu uma distância vertical de e sua velocidade diminuiu para . Despreze o trabalho realizado pelo atrito e qualquer ineficiência na bicicleta ou em suas pernas.

b) Qual o trabalho realizado pela força que você aplica sobre os pedais?

Uma partícula de massa igual a desloca-se ao longo de uma reta sujeita à força representada no gráfico. Qual o trabalho realizado pela força no deslocamento entre e ?

Um bloco é preso a uma extremidade de uma mola ideal e levado desde a coordenada até a coordenada . A posição relaxada da mola é em . O trabalho feito pela mola é positivo se

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

A única força horizontal que age sobre uma partícula de 2,0 kg movendo-se na direção é representada na figura abaixo. Na posição a partícula tem velocidade no sentindo positivo do eixo x.

a) Qual o trabalho realizado pela força para mover a partícula de a ?

b) Qual a velocidade da partícula na posição ?

c) Considere que após a posição a força deixa de agir na partícula e a superfície torna-se áspera. Os coeficientes de atrito estático e cinético da superfície são e . Calcule a força de atrito que age sobre a partícula.

d) Qual é a velocidade da partícula em ?

Considere a energia potencial dada na questão 10 (U(x) = - b. Se a = 2,0 J/ e b = 0,5 J/ , qual é o trabalho realizado pela força F sobre a partícula quando ela se desloca de = 2,0 cm a = 4,0cm ?

(A) - 4,0 J

(B) 2,0 J

(C) 0

(D) - 2,0 J

(E) 4,0 J

(Cap 6 – Ex 49) Uma força única de 5,0 N, com a orientação de +x, atua sobre um objeto de 8,0 kg. (a) Se o objeto parte do repouso em x = 0 no tempo t = 0, escreva uma expressão para a potência desenvolvida por esta força, como função do tempo. (b) Qual é a potência desenvolvida por esta força no tempo t = 3,0 s?

Uma partícula desloca-se 5 m na direção positiva de x enquanto está sob a ação de uma força constante . O trabalho realizado por esta força é:

a) impossível de calcular sem o conhecimento de outras forças.

b) 20 J

c) 10 J

d) -20 J

e) 30 J

Um carrinho está sobre ação da Força:, enquanto se move em um trilho com a forma indicada na figura. Ao percorrer o caminho fechado (1, 1) → (2, 1) → (2, 2) → (1, 1), o trabalho realizado pela força é:

a) W = 0 J.

b) W = +21 J.

c) W = -24 J.

d) W = +27 J.

e) W = -37 J.

Preencha o campo com sua resposta.

Uma partícula de massa move-se ao longo do eixo . A sua aceleração em função da posição é dada pelo gráfico abaixo. O trabalho da força resultante sobre a partícula entre as posições e é igual a .

O gráfico representa a variação da intensidade de uma força resultante, que atua sobre um corpo, em função de um deslocamento . Podemos afirmar que o trabalho realizado pela força vale:

(a)

(b)

(c) 20

(d)

(e) 1

Uma força age sobre uma partícula que realiza um deslocamento . Encontre e o ângulo entre e .

A fornece a força elástica em função da posição para o sistema massa mola. Puxamos o bloco até e o abandonamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco ao se deslocar de para

(a) ,

(b),

(c) e

x   =   - 10,0   c m ?

Uma partícula move-se ao longo do eixo sob a ação da força representada no gráfico abaixo. A partícula parte do repouso em . Para posições entre e , a energia cinética da partícula é máxima quando

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Uma mola, ao ser comprimida, tem uma resposta não-linear, dada por uma força (errata), onde os coeficientes são e . Partindo da posição de máxima compressão , a mola realiza trabalho sobre um corpo até atingir a posição . Os valores de e são, respectivamente,

(a) ; .

(b) ; .

(c) ; .

(d) ; .

(e) ; .

Calcule o trabalho realizado pela força mostrada na figura 1, durante o deslocamento de a metros. Considere o trecho da curva entre e metros como perfeitamente circular. (“” significa "vezes mil".)

(A) ;

(B) ;

(C) ;

(D) ;

(E) ;

Preencha cada campo com sua resposta.

Uma força variável atua sobre uma partícula que pode se mover sobre o eixo horizontal, com medido em metros e em newtons.

Quando a partícula se desloca de até , o trabalho realizado pela força é __.

Considere uma certa mola que não obedece rigorosamente à lei de Hooke. Uma das extremidades da mola é mantida fixa. Para manter a mola comprimida, ou esticada a uma distância , é necessário aplicar uma força ao longo do eixo com módulo dado por . Aqui, , e . Note que para , a mola está esticada e para a mola está comprimida.

b) Qual o trabalho necessário para comprimir essa mola a partir do seu comprimento sem deformação? Explique porque, em termos da dependência de com .(Muitas molas reais se comportam qualitativamente do mesmo modo.)

Um pequeno bloco de massa está submetido a uma única força resultante que é aplicada paralelamente ao eixo escolhido como . Sabe-se que quando se encontra na posição o bloco está em repouso. A componente de é dada pelo gráfico.

Qual o trabalho exercido pela força no deslocamento da posição até ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(Capítulo 7.8 – Exercício 34) Um bloco de se move em uma linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição, como mostra a Fig. 7-38. A escala vertical do gráfico é definida por . Qual é o trabalho realizado pela força quando o bloco se desloca da origem até ?

(Capítulo 7.8 – Exercício 37) A Fig. 7-39 mostra a aceleração de uma partícula de sob a ação de uma força que desloca a partícula ao longo de um eixo , a partir do repouso, de a . A escala vertical do gráfico é definida por . Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula até a partícula atingir o ponto (a) , (b) e (c) ? Quais são o módulo e o sentido da velocidade da partícula quando ela atinge o ponto (d) , (e) e (f) ?

(Capítulo 7.8 – Exercício 42) A Fig. 7-40 mostra uma corda presa a um carrinho que pode deslizar sobre um trilho horizontal sem atrito ao longo de um eixo . A extremidade esquerda da corda é puxada através de uma polia de massa e atrito desprezíveis a uma altura em relação ao ponto onde está presa no carrinho, fazendo o carrinho deslizar de até . Durante o deslocamento, a tensão da corda se mantém constante e igual a . Qual é a variação da energia cinética do carrinho durante o deslocamento?

(Capítulo 7.8 – Exercício 41) Uma força , onde está em newtons, em metros e e é uma constante, age sobre uma partícula que se desloca ao longo de um eixo . Em , a energia cinética da partícula é ; em , é . Determine o valor de .

1) Duas pequenas bolas, que podem ser consideradas como partículas, estão sobre uma superfície horizontal sem atrito. Inicialmente, para um referencial em repouso, a bola 1 de massa se movimenta com velocidade em um dado sistema de coordenadas. A bola de massa está inicialmente em repouso. Em um dado instante, observa-se que as duas bolas colidem.

De posse apenas dessas informações, qual das opções a seguir pode representar as velocidades e das bolas 1 e 2 após a colisão?

(a) e

(b) e

(c) e

(d) e

(e) e

2) A figura abaixo mostra o gráfico de uma força que varia com a posição de uma partícula. Considere que a força é a força resultante que atua sobre a partícula.

Ordene os trabalhos e realizados pela força nos deslocamentos , e , respectivamente; e os módulos , e das velocidades da partícula nas posições , e .

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

Uma pequena bolinha de massa m=100 g foi arremessada de uma altura h=1 m para baixo a uma velocidade inicial V=4 m/s. Se ela afunda d=10 cm, a força média exercida pela areia sobre a bolinha até ela entrar em repouso é:

1. 4N
2. 9N
3. 19N
4. 24N
5. 29N

Uma força variável atua em uma partícula que pode se mover somente em uma direção. A força obedece a seguinte expressão analítica: . Qual o trabalho realizado por esta força quando ela atua sobre uma distância que vai de até ?

A.

B.

C.

D.

E.

Um corpo de de massa se desloca sobre um trilho horizontal plano no sentido positivo do eixo . A força resultante que está agindo sobre o corpo tem sua componente ao longo do eixo positivo dada por com em metros e em Newtons. O corpo parte do repouso na posição e se move até entrar novamente em repouso ao final do percurso.

a) Calcule como varia o trabalho realizado pela força resultante sobre o corpo em função da sua posição .

b) Sabendo que a força ao longo do percurso passa de positiva para negativa, encontre o valor do trabalho na posição da transição de sinal da força.

c) Qual é o valor do trabalho total realizado sobre o corpo ao longo de todo o percurso?

d) Qual é a posição final em que o corpo entra em repouso novamente?

Quando uma certa tira de borracha é esticada de uma distância , ela exerce uma força restauradora , onde e são constantes. O trabalho feito para esticar essa tira de até é:

a)

b)

c)

d)

e)