Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 5

O Homem-Aranha, cuja massa é , balança na extremidade livre de uma corda longa de , cuja outra extremidade é fixa em um galho de árvore acima. Dobrando repetidamente a cintura, ele é capaz de colocar a corda em movimento, finalmente conseguindo fazê-la balançar o suficiente para que possa alcançar uma borda, quando a corda faz um ângulo de com a vertical. Quanto trabalho foi realizado pela força gravitacional sobre o Homem-Aranha em sua manobra?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Temos dois métodos para resolver:

Método 1:

Seja o ângulo instantâneo que a corda faz com a vertical, uma vez que está oscilando de . Em um movimento incremental do ângulo, a definição de radiano implica que . O ângulo entre o deslocamento incremental e a força da gravidade é . Então:

O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o Homem-Aranha é:

Passo 2

Método 2:

A força da gravidade no Homem-Aranha é para baixo. Apenas seu deslocamento vertical contribui para a gravidade do trabalho. Sua coordenada y original abaixo do galho da árvore é -12 m. Sua coordenada y final é .

Sua mudança na elevação é

O trabalho feito pela gravidade é:

Resposta

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