Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 78
Considere uma esfera condutora maciça no interior de uma esfera condutora oca,a esfera interna tem raio e carga e a esfera externa tem raio interno e raio externo e não possui carga líquida. Considere para . Use o campo elétrico, , , e , para calcular o potencial para os seguintes valores de r:
(a) (sobre a superfície externa da esfera oca);
(b) (sobre a superfície interna da esfera oca);
(c) (sobre a superfície da esfera maciça);
(d) (no centro da esfera maciça).
Passo 1
Para acharmos o potencial a partir do campo elétrico, precisamos usar a expressão:
Nessa questão temos que
Então temos:
Passo 2
letra a)
Para :
Teremos aqui
Passo 3
letra b)
Para :
A primeira integral calcularmos no item anterior e para a segunda integral ()
Passo 4
letra c)
Para :
A primeira e segunda integral já calculamos.
Passo 5
letra d)
Para :
Como o potencial no interior de uma esfera metálica é igual ao potencial na sua superfície:
Resposta
letra a)
letra b)
letra c)
letra d)