Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 65
Um precipitador eletrostático usa forças elétricas para remover partículas poluentes originárias de fumaças, em particular fumaças expelidas por usinas que queimam carvão. Um tipo de precipitador é constituído por um cilindro metálico oco vertical com um fio fino ao longo do seu eixo, que está isolado do cilindro. Umas grande diferença de potencial é aplicada entre o fio e o cilindro externo, mantendo-se o fio em um potencial mais baixo. Isso produz, um forte campo elétrico orientado radialmente para o interior do cilindro. O campo elétrico uma região com ar ionizado nas vizinhanças do fio. A fumaça entra pela base do precipitador, as cinzas e a poeira absorvem elétrons e os poluentes carregados são acelerados para a parede externa do cilindro pelo campo elétrico. Suponha que o raio do fio central seja igual a , o raio do cilindro oco seja igual a 14 cm e que uma diferença de potencial se seja estabelecida entre o fio e o cilindro. Suponha também que o cilindro e o fio possuem comprimentos muito maiores do que o raio do cilindro, de modo que o resultado do possa ser usado.
a)Qual é módulo do campo elétrico nos pontos situados na metade da distância entre o fio e a parede do cilindro?
b)Qual deve ser o módulo da carga sobre uma partícula de cinza com para que o campo elétrico obtido no item (a) possa exercer sobre a partícula uma força dez vezes maior do que seu peso?
Passo 1
letra a)
Pelo enunciado sabemos que podemos calcular o campo a partir da relação:
a é o raio do fio, b é o raio do cilindro externo e r é o ponto onde ele pede para calcular o campo elétrico.
Passo 2
Precisamos calcular E na metade da distância entre o fio e o cilindro externo.
Então podemos dizer que r é:
Passo 3
Substituindo tudo:
Passo 4
letra b)
Agora ele pede a carga da partícula para que a força elétrica seja 10 vezes maior que a força peso
Passo 5
Como a força elétrica é temos:
Resposta
letra a)
letra b)