Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 23.Problemas - Ex. 62
Um condutor Geiger detecta radiações tais como partículas alfa, usando o fato de que uma radiação ioniza o ar ao longo de sua trajetória. Ao longo do eixo de um cilindro metálico oco existe um fio fino, que está isolado do cilindro (figura abaixo) Uma grande diferença de potencial é aplicada entre o fio e o cilindro externo, mantendo-se o fio em um potencial mais elevado; isso produz um forte campo elétrico orientado radialmente para fora do fio. Quando uma radiação ionizante entra no dispositivo , ocorre ionização de algumas moléculas de ar. Os elétrons livres produzidos são acelerados no sentido do fio pelo campo elétrico e, quando eles se aproxima do fio, ionizam muitas outras moléculas de ar. Logo, um pulso de corrente elétrica é gerado e pode ser detectado por um circuito eletrônico apropriado e convertido em um “clique” audível. Suponha que o raio do fio central seja igual a e o raio do cilindro oco seja 1,8 cm. Qual deve ser a diferença de potencial entre o fio e o cilindro para que se produza um campo elétrico igual a , a uma distância de 1,2 cm do fio? (O fio e o cilindro são ambos muito compridos em comparação a seus respectivos raios, de modo que pode se usado.)
Passo 1
Pelo enunciado da questão, sabemos que podemos usar a relação
E ele nos deu, r é a distância aonde ele quer que a gente calcule a diferença de potencial (r=1,2 cm), b é distância do eixo até ponto onde V=0 (b=1,8 cm) e a é a distância do eixo até a superfície do fio ().
Passo 2
Isolando :