Considere uma partícula de massa m, abanadona do repouso à altura h do solo. Sendo v a sua velocidade ao atingir a altura x, demonstre as relações:

m g x = m g h - 1 2 m v 2

v = 2 g ( h - x )  

Passo 1

Meus amigos e minhas amigas.

Notem que a questão nos dá dois pontos distintos que chamaremos de ponto A e ponto B.

Trata-se de um problema clássico, no qual usaremos a conservação da energia mecânica para resolvê-lo.

E m e c A = E m e c B

A energia mecânica do ponto A é igual a do ponto B.

m g h + m v A 2 2 = m g x + m v B 2 2

Como ele parte do repouso:

m g h + 0 = m g x + m v 2 2

m g x = m g h - 1 2 m v 2

Passo 2

Logo, como a massa é comum a ambos os lados da equação, vamos simplificar:

g h - g x = v 2 2

2 g h - x = v 2

Portanto:

v = 2 g h - x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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