O consumo de gás natural por uma empresa satisfaz a equação empírica , em que é o volume do gás em milhões de pés cúbicos, e , o tempo em meses. Expresse essa equação em unidades de pés cúbicos e segundos. Considere um mês de dias.
Passo 1
A partir do que foi informado no enunciado, vale escrever que:
A gente pode reescrever a função , dada pela equação no enunciado, utilizando as igualdades que escrevemos logo acima, no lugar de e . Com isso, a gente vai ter o seguinte:
Passo 2
Agora, desenvolvemos os expoentes e os produtos que apareceram. Vamos ter:
Passo 3
Por fim, podemos dividir ambos os lados da igualdade por pra obtermos a relação de pés cúbicos consumidos em função do tempo em segundos. Teremos então: