Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 16.1 - Ex. 12
Uma corda, presa nas duas extremidades, ressoa na frequência fundamental de . Qual das seguintes intervenções reduzirá a frequência fundamental para ? (a) Dobrar a tensão e dobrar o comprimento. (b) Reduzir a tensão à metade e manter iguais o comprimento e a massa por unidade de comprimento. (c) Manter iguais a tensão e a massa por unidade de comprimento e dobrar o comprimento. (d) Manter iguais a tensão e a massa por unidade de comprimento e reduzir o comprimento à metade.
Passo 1
Vamos lá, agora em vez de tubos vamos mexer com cordas! Nessa aqui a gente tem uma corda presa nas duas extremidades, e a frequência fundamental para essa situação é:
Mas a velocidade na corda é função da força que traciona.
E então:
Agora vamos analisar as opções. Nós queremos que a frequência vá de para , ou seja, que caia pela metade.
Passo 2
- Dobrar a tensão e o comprimento vai multiplicar a frequência por um fator .
- Reduzir só a tensão à metade vai multiplicar a frequência por um fator .
- Manter iguais a tensão e a massa por unidade de comprimento e dobrar o comprimento vai multiplicar a frequência por um fator . É esse que queremos!
- Manter iguais a tensão e a massa por unidade de comprimento e reduzir o comprimento à metade vai multiplicar a frequência por um fator .
Resposta
Letra (c): Manter iguais a tensão e a massa por unidade de comprimento e dobrar o comprimento.