Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 44
Uma corda de certo instrumento musical tem 75,0 cm de comprimento e uma massa de 8,75 g. O instrumento está sendo tocado em uma sala onde a velocidade do som é 344 m/s. (a) A que tensão é preciso ajustar a corda para que, ao vibrar em seu segundo sobretom, produza um som de comprimento de onda igual a 0,765 m? (Suponha que a tensão de quebra do fio seja muito grande e não seja ultrapassada.) (b) Que frequência sonora essa corda produz em seu modo de vibração fundamental?
Passo 1
Falai galerinha, tudo certo:
Como diria a Viúva Negra, “Ainda somos amigos, certo?”
Boraaa fazer essa comigo
- Neste problema, vamos aplicar nossos conhecimentos sobre modos normais de vibração a relação entre a velocidade da onda com os parâmetros do meio. No n-ésimo harmônico a frequência é dada pela frequência fundamental multiplicada por n. Podemos escrever:
- Vamos aplicar nossos conhecimentos sobre modos normais de vibração. Um determinado harmônico se relaciona com a frequência fundamental por
Passo 2
A corda vibra no segundo sobretom, isto é, terceiro harmônico
Substituindo n=3
Queremos calcular a tensão, logo, iremos isolar F e substituir
Vamos substituir
Passo 3
Se tratando do terceiro harmônico:
Para os comprimentos de onda
Como o problema nos dá o comprimento de onda do terceiro harmônico, podemos calcular o comprimento fundamental por
Vamos calcular a frequência fundamental
“Nós somos Groot”
