Em uma corda real, parte da energia de uma onda se dissipa enquanto a onda percorre a corda. Esta situação pode ser descrita por uma função de onda cuja amplitude depende de , onde . Qual é a potência transportada pela onda, como funação de , para ?

Olá! Então, ele dá a equação de uma onda

Sendo que

Aí ele pede a potência transportada pela onda em função de . Então o que a gente quer uma função só de que represente a potência transportada ao longo da corda.

Para fazer isso, podemos lembrar da potência média para cordas que tem a equação de onda igual a nossa , mas com amplitude constante :

Onde é a densidade linear da corda, é a velocidade da onda e é a frequência angular. E mais importante, é a amplitude.

Como essa é a potência média e depende da amplitude, e nós temos a amplitude em função de , conseguimos usar essa expressão para chegar na potência que a gente quer.

Vamos!