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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 4

Duas ondas harmônicas, em cordas idênticas, diferem apenas em amplitude. A onda A tem uma amplitude que é o dobro da amplitude da onda B. Como se comparam as energias dessas ondas? (a) E a = E b , (b) E a = 2 E b , (c) E a = 4 E b , (d) não há informação suficiente que permita comparar as energias.

Passo 1

Pra fazer essa aqui, a gente vai ter que lembrar lá daquela fórmula da energia da onda na corda. Lembra dela? É assim:

E = 1 2 μ ω 2 A 2 Δ x

As variáveis significam o seguinte:

μ é a densidade linear;

ω é a velocidade angular;

A é a amplitude da onda;

e Δ x é o comprimento da corda.

Pra essas nossas duas ondas, só vai ter diferença entre as amplitudes delas, o resto vai ser igualzinho.

Passo 2

Vamos calcular cada uma:

E A = 1 2 μ ω 2 A A 2 Δ x

E B = 1 2 μ ω 2 A B 2 Δ x

Dividindo as duas:

E A E B = A A A B 2

E A E B = 2 A B A B 2

E A E B = 2 2

Simplificando e dando a arrumadinha:

E A = 4 E B

Que é o que está na letra (c).

Resposta

Letra (c): E A = 4 E B  

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