Enunciado

Um corpo de 1,00   k g desliza para a direita em uma superfície com coeficiente de atrito cinético   0,250 (Fig. P7.68a). O corpo tem velocidade de v i   =   3,00   m / s quando faz contato com uma mola leve (Fig. P7.68b), que tem uma constante de força de 50,0   N / m . O corpo chega ao repouso depois de a mola ser comprimida por uma distância d (Fig. P7.68c). O corpo então é forçado para a esquerda pela mola (Fig. P7.68d) e continua a se mover nessa direção além da posição esticada da mola. Finalmente, o corpo chega ao repouso a uma distância D para a esquerda da mola esticada (Fig. P7.68e). Encontre (a) a distância de compressão d, (b) a velocidade v na posição esticada quando o corpo está se movendo para a esquerda (Fig. P7.68d) e (c) a distância D quando o corpo chega ao repouso.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Entre a segunda e a terceira foto, Δ E mec ânica   = Δ K + Δ U :

- μ m g d = - 1 2 m v i 2 + 1 2 k d 2

1 2 50.0 N m d 2 + 0.250 1.00 k g 9.80 m s 2 d - 1 2 ( 1.00 k g ) ( 3.00 m / s ) 2 = 0

d = - 2.45 ± 21.35 N 50.0 N m = 0.378 m

Passo 2

Letra b:

Entre a foto dois e a foto quatro, Δ E mecânica   = Δ K + Δ U  :

- μ m g ( 2 d ) = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2 v f = ( 3.00 m / s ) 2 - 2 1.00 k g ( 2.45 N ) ( 2 ) ( 0.378 m ) = 2.30 m / s

Passo 3

Letra c:

Para o movimento da foto dois à foto cinco, Δ E mecânica   = Δ K + Δ U  :

- μ m g ( D + 2 d ) = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2 D = ( 1.00 k g ) ( 3.00 m / s ) 2 2 0.250 1.00 k g 9.80 m s 2 - 2 ( 0.378 m ) = 1.08 m

Resposta

  1. 0.378 m
  2. 2.30 m s
  3. 1.08 m
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