Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 76

Um projétil é lançado da borda de um penhasco com uma energia cinética inicial de 1550   J . A maior distância vertical para cima que o projétil atinge em relação ao ponto de lançamento é + 140   m . Qual é a componente (a) horizontal e (b) vertical da velocidade de lançamento? (c) No instante em que a componente vertical da velocidade é 65   m / s , qual é o deslocamento vertical em relação ao ponto de lançamento?

Passo 1

a) Quando a altura é máxima ( h = 140   m ), a componente vertical ( v y ) é zero, porém a energia cinética não é nula, pois ainda há velocidade no eixo x . Nesse ponto, a energia potencial gravitacional é dada por (Considere g = 9,8   m / s 2 )

U 2 = m g h = 0,55.9,8.140

U 2 = 754,6   J ≈ 755   J

Logo, pela lei da conservação entre o instante de lançamento ( 1 ) e a altura máxima ( 2 ). Para K 1 = 1550   J

K 1 = K 2 + U 2

K 2 = K 1 - U 2 = 1550 - 755

K 2 = 795   J

Então, para m = 0,55   k g , a velocidade será

K 2 = 1 2 m v x 2

v x 2 = 2 K 2 m

v x = 2 K 2 m = 2.795 0,55

v x = 53,78   m / s   ≈ 54   m / s

Passo 2

b) A energia cinética inicial é

K 1 = 1 2 m v 2

Com v 2 = v x 2 + v y 2

K 1 = m 2 v x 2 + v y 2

v x 2 + v y 2 = 2 K 1 m

v y 2 = 2 K 1 m - v x 2

v y = 2 K 1 m - v x 2 = 2.1550 0,55 - 54 2

v y = 52,16   m / s ≈ 52   m / s

Passo 3

c) Aplicando Torricelli

v y 2 = v o , y 2 - 2 g ∆ y

∆ y = v y 2 - v o , y 2 - 2 g

∆ y = v o , y 2 - v y 2 2 g

Para v y = 65   m / s

∆ y = 52 2 - 65 2 2.9,8

∆ y = - 77,6   m

O sinal negativo indica que o deslocamento está abaixo do ponto de lançamento.

Resposta

a) v x ≈ 54   m / s

b) v y ≈ 52   m / s

c) ∆ y = - 77,6   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

133- Uma força conservativa F ( x ) age sobre uma partícula que se move ao longo de um eixo x. A Fig. 8- 72 mostra a variação da energia potencial U ( x ) associada a F ( x ) com a posição da partícul
135- Repita o Problema 83 supondo que o bloco está subindo uma rampa que faz um ângulo de 5,0° com a horizontal.
No Problema 2, qual é a velocidade do carro (a) no ponto A , (b) no ponto B e (c) no ponto C ? (d) Que altura o carro alcança na última elevação, que é alta demais para ser transposta? (e) Se o carro
67. Nos problemas de 64 a 67 , são fornecidas equações para serem usadas na resolução de um problema. Para cada uma delas, você deve Redigir um problema realista para o qual esta equação se aplique. D
60. A molécula N H 3 de amônia tem a estrutura tetraédrica mostrada na FIGURA P10.60a. Os três átomos de hidrogênio formam um triângulo no plano x y em z = 0 . O átomo de nitrogênio constitui o vértic