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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 64a

Um corpo de 8,40   k g desliza por um plano inclinado fixo, sem atrito. Use um computador para determinar e tabular

  1. a força normal exercida sobre o corpo e
  2. sua aceleração para uma série de ângulos de inclinação do plano (medidos a partir da horizontal) variando de 0 ° a 90 ° em incrementos de 5 ° .
  3. Trace um gráfico da força normal e da aceleração em função do ângulo de inclinação.
  4. Nos casos limites de 0 ° e 90 ° , seus resultados são coerentes com o comportamento conhecido?

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer mais uma questão aqui?

Vem comigo!

Aplicando a segunda Lei de Newton na direção x, temos:

∑ F x = mgsin ⁡ θ = m a a = gsin ⁡ θ ∴ a = 9.8 sin ⁡ θ

E na direção y:

∑ F y = n - mgcos ⁡ θ = 0 n = mgcos ⁡ θ = 8.4 × 9.8 cos ⁡ θ ∴ n = 82.32 cos ⁡ θ

Abaixo, um esquema para facilitar a compreensão:

Passo 2

Letra a e b:

Para a letra a e b usamos MatLab para construir os gráficos e chegar nas respostas

Passo 3

Letra c:

Passo 4

Letra d:

Quando θ = 0 , o peso total é para baixo e não há nenhuma força horizontal para colocar o bloco em movimento, então a = 0 , e o peso é perpendicular à superfície, então a força normal é igual ao peso total n = m g .

Quando θ = 90 ∘ o bloco está em queda livre a = g , e não há contato com a superfície, então n=0

Resposta

  1. Ver resolução
  2. Ver resolução
  3. Ver resolução
  4. Quando θ = 0 , o peso total é para baixo e não há nenhuma força horizontal para colocar o bloco em movimento, então a = 0 , e o peso é perpendicular à superfície, então a força normal é igual ao peso total n = m g .

Quando θ = 90 ∘ o bloco está em queda livre a = g , e não há contato com a superfície, então n=0

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