Um automóvel estacionado no alto de uma ladeira molhada pela chuva, de 100 m de comprimento e 25m de altura, perde os freios e desliza pela ladeira( despreze o atrito ). Com que velocidade, em km/h, ele atinge o pé da ladeira?

Passo 1

Bom galera, a primeira coisa que podemos fazer aqui é imaginar essa ladeira como um triângulo retângulo, assim a gente descobre que parcela da gravidade atua acelerando o carro!

(vamos chamar nosso ângulo vermelho de θ )

Como sabemos, a gravidade está na direção da hipotenusa daquele triangulo pequeno e a componente que queremos encontrar está na direção da ladeira. Se observarmos bem, aquele ângulo que toca a bolinha preta é o mesmo que está no topo da ladeira, então temos triângulos semelhantes aí !

Bom, como queremos o cateto oposto da gravidade nossa aceleração fica g s e n θ , mas sabemos do triângulo maior que s e n θ = 25 100 . Então temos

a = g s e n θ = 9,8   .   25 100 = 2,45   m / s 2

Passo 2

Para sabermos a velcidade final usamos torricelli de novo já que não temos o tempo.

V f 2 = V 0 2 + 2 a Δ s = 0 2 + 2   .   2,45   .   100 = 490   m 2 / s 2

V f = 22,13   m / s   = 80   k m / h

Resposta

80   k m / h

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