Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 65
Em uma corrida envolvendo automóveis clássicos , um carro
Nash Metropolitan 1955 com 840 kg se desloca com velocidade
de 9 , 0 m /s , seguido de um carro Packard Clipper 1957 com
1620 kg roncando com uma velocidade de 5 ,0 m/ s . a ) Qual dos
Dois carros possuem a maior energia cinética? Qual é a raz ã o entre a
energia cinética do Nash e a er . ergia cinética do Packard . b ) Qual
Os dois carros possuem o maior módulo do momento linear?
Qual a razão entre o módulo do momento linear do Nash e o módulo
do momento linear do Packard. c ) Seja FN a força resultante
necessária para fazer parar o Nash em um intervalo de tempo t1, e
seja Fp a força resultante necessária para fazer parar o Packard no
mesmo intervalo de tempo. Qual das duas é maior , FN ou Fp ? Qual
é a razão FN / FP ? d ) Seja Fs a força resultante necessária para fazer
parar o Nash em uma dada distância d , e seja Fpa força resultante
necessária para fazer parar o Packard na mesma distância. Qual
das duas é maior, FN ou Fp? Qual é a razão FN / FP ?
Passo 1
Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!
Temos a massa do Nash Metropolitan é mN=840 kg, sua velocidade é vN=9,0m/s , a massa do Packard Clipper é mP=1620kg e sua velocidade é vP=5,0m/s .
Sabemos que o momento de uma partícula é dado por:
Também sabemos que a segunda lei de Newton diz que a força externa resultante sobre uma partícula é igual à taxa de variação do momento das partículas:
E sabemos, do capítulo 6, que o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação da energia cinética desse corpo:
Onde o trabalho realizado por uma força constante sobre um corpo que sofre um deslocamento dd na mesma direção da força é dado por:
Passo 2
(a) Primeiro, calculamos a energia cinética do Nash da seguinte forma:
E a energia cinética do Packard é:
Portanto, a energia cinética do Nash é maior que a do Packard:
E assim a razão da energia cinética do Nash para a do Packard é:
(b) Colocamos nossos valores para mN e vN na equação (1), então obtemos:
Portanto, o momento do Packard é maior que o do Nash:
E assim a razão entre o momento do Nash e o do Packard é:
Passo 3
(c) Para obter a força FN necessária para parar o Nash no tempo Δt=t, substituímos por Fn=−FN, p2=0 e p1=pN na equação (2), então obtemos:
E para obter a força FP necessária para parar o Pachard no tempo Δt=t, substituímos Fn=−FP, p2=0 e p1=pP em equação (2), então obtemos:
Como t é o mesmo para Nash e Packard, então:
(d) Primeiro, obtemos o trabalho realizado pela força total FN para parar o Nash em uma distância d, substituindo por F=−FN e dd na equação (4); então obtemos:
O sinal de menos indica que a força deve ser oposta ao deslocamento.
Como d é o mesmo para o Nash e o Packard, então: