Um cubo de cobre maciço tem 85,5 cm de lado. Qual é a tensão que deve ser aplicada ao cubo para reduzir o lado para 85,0 cm? O módulo de elasticidade volumétrica do cobre é 1,4 × 10 11 N / m 2 .

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, queremos descobrir qual o valor da tensão uniformemente distribuída pelas paredes do cubo que devemos aplicar para reduzir o seu volume. Para isso, a gente usa a seguinte equação:

P = B Δ V V

Onde P é a pressão aplicada sobre o cubo, B   o seu módulo de elasticidade volumétrica e V o seu volume.

Passo 2

Belezoca galera, antes da gente aplicar essa equação, a gente tem que escrever o volume do cubo em função dos seus lados. Temos então:

Δ V V = L + Δ L 3 - L 3 L 3

Δ V V ≈ 3 Δ L L

Agora fica mole. Só substituir os valores do problema na equação, de forma que

P = 3 B Δ L L

P = 3 1,4 × 10 11 N / m 2 0,5   cm 85.5   cm

P = 2,4 × 10 9 N / m 2

Resposta

P = 2,4 × 10 9 N / m 2

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