Uma viga homogênea tem 5,0 m de comprimento e uma massa de 53 kg. Na Fig. 12-72, a viga está sustentada na posição horizontal por uma dobradiça e um cabo; θ=60º. Em termos dos vetores unitários, qual é a força que a dobradiça exerce sobre a viga?

Passo 1

Belezoca pessoal, como o sistema está em equilíbrio, o somatório de todas as forças e torques gerados que agem sobre a viga tem que ser zero. A forças que agem sobre a barra são: a força peso, a força de tensão do cabo T → e a força da dobradiça R → . Queremos achar os valores de R x e R y , que são as componentes horizontal e vertical da reação da dobradiça.

Passo 2

Show de bola, a primeira coisa que a gente pode fazer é escolher um ponto e calcular os momentos das forças com relação a esse ponto. Vamos escolher a dobradiça como o eixo de relação. Assim, o somatório dos momentos fica desse jeito:

T L sin ⁡ 60 ° - m g L 2 = 0

Isolando T , obtemos:

T = m g L 2 L sin ⁡ 60 °

Portanto:

T = 53   kg 9,8 m / s 2 1 2 sin ⁡ 60 °

T = 300   N

Passo 3

Maravilha. Agora basta encontrar as componentes R x e R y fazendo o somatório das forças nas direções horizontal e vertical. A gente fica assim:

R x = - T cos ⁡ 60 °

R x = - 150   N

E para a componente em y :

R y = m g - T sin ⁡ 60 °

R y = 260   N

Portanto podemos expressar a força R como:

R → = R x i ^ + R y j ^

R → = - 150   N   i ^ + 260   N   j ^

Resposta

R → = - 150   N   i ^ + 260   N   j ^

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