Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.3 - Ex. 3
O cubo da Fig. 23-27 tem 1,40 m de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo, se o campo elétrico, em Newtons por coulomb, é dado por (a) 6,00î; (b) -2,00)ĵ (c) - 3,00î + 4,00k (d) Qual é o fluxo total através do cubo nos três casos?
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui a questão nos pede para calcularmos o fluxo elétrico gerado por um campo elétrico em um cubo.
Deveremos aplicar a relação de cálculo de fluxo, e analisar qual componente é que influencia no fluxo em cada situação pedida. Vale lembrar que queremos apenas calcular o fluxo elétrico, da face direita do cubo, então trabalharemos apenas com 1 face do cubo a princípio.
Então temos um cubo de aresta , e precisamos achar o fluxo que passa por esse cubo.
É importante notar que em todos os casos o campo é constante. Assim, podemos utilizar a seguinte equação para o cálculo do fluxo elétrico:
E esse vetor de área aponta na direção da normal da superfície, e tem módulo .
Passo 2
Então no item (a), o campo elétrico é e como o campo só tem componente na direção , só haverá fluxo na face frontal e traseira. Portanto:
Passo 3
Para o item (b), o campo é , assim, temos que o fluxo é:
Esse fluxo negativo indica que o campo está entrando nessa superfície.
Passo 4
No caso do item (c), caímos em um cenário parecido com o item (a), embora o campo elétrico tenha duas componentes e , não há nenhum na direção y, ou seja:
Passo 5
Podemos utilizar a lei de Gauss para o campo elétrico:
Como em todos os casos o campo elétrico é constante e não há fontes dentro do cubo:
Resposta
(a)
(b)(c)
(d)