Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.Problemas Adicionais - Ex. 91
O gerador de corrente alternada da Fig. 31-38 fornece uma força eletromotriz de 120 V e 60,0 Hz. Com a chave aberta como na figura, a corrente está adiantada de 20,0º em relação à força eletromotriz do gerador. Quando a chave é colocada na posição 1, a corrente fica atrasada de 10,0º em relação à força eletromotriz do gerador. Quando a chave é colocada na posição 2, a amplitude da corrente é 2,00 A. Determine o valor ( a) de R ; (b) de. L; ( c) de C.
Passo 1
Então, temos o circuito da figura 31-38, quando a chave esta aberta, temos que um circuito RLC em série, com apenas o capacitor da esquerda. Portanto, podemos achar a fase pela seguinte relação:
Com a chave desligada:
Com a chave na posição 1, a capacitância dobra, temos que:
Com a chave na posição 2, o circuito não tem resistência, dessa forma:
Passo 2
(a) Vamos colocar em evidência, na seguinte equação:
Colocando isso na relação com a chave aberta:
Passo 3
(b) Podemos colocar em evidência na equação para a chave aberta:
Colocando isso na equação para a chave na posição 1:
Utilizando o R que achamos da equação anterior:
Passo 4
(c)Finalmente, podemos achar a capacitância. Para isso, basta colocar a capacitância em evidência em alguma equação, pegando a equação para a chave aberta:
Resposta
(a)(b)(c)