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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 66

66 . David está trafegando a constantes 30   m / s quando passa por Tina, que está sentada em seu carro estacionado. Ela começa a acelerar a uma taxa constante de 2,0   m / s 2 no exato instante da passagem de

David.

a . Que distância Tina percorrerá antes de passar por David?

  b . Qual será valor de sua velocidade ao passar por ele?

Passo 1

Um esquema é:

Lembre-se da tabelinha mil grau:

Passo 2

( a )

Para David e Tina:

x D 1 = x D 0 + v D 0 t D 1 - t D 0 + 1 2 a D t D 1 - t D 0 2 = v D 0 t D 1

x T 1 = x T 0 + v T 0 t T 1 - t T 0 + 1 2 a T t T 1 - t T 0 2 = 0 m + 0 m + 1 2 a T t T 1 2

Quando Tina passa por David, as distâncias são iguais e t D 1 =   t T 1 , então obtemos:

x D 1 = x T 1

⇒ v D 0 t D 1 = 1 2 a T t T 1 2

⇒ v D 0 = 1 2 a T t T 1

⇒ t D 1 = 2 v D 0 a T

⇒ t D 1 = 2 ( 30 m / s ) 2 m / s 2  

t D 1 = t T 1 = 30 s

Usando a equação de posição de Tina:

x T 1 = + 1 2 a T t T 1 2

= 1 2 ( 2 m / s 2 ) ⋅ 30 s 2

x T 1 = 900 m

Passo 3

( b ) A velocidade de Tina é:

v T 1 = v T 0 + a T t T 1 - t T 0

= ( 0 m / s ) + ( 2 m / s ) 2 ( 30 s - 0 s )

v T 1 = 60 m / s

Resposta

( a )

x T 1 = 900 m

( b )

v T 1 = 60 m / s

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