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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 63

Use as informações no Apêndice F para responder a estas perguntas. a) Qual é a velocidade das Ilhas Galápagos, localizadas na linha do Equador, em função do giro da Terra sobre o seu

próprio eixo? b) Qual é a velocidade da Terra em função da sua rotação em torno do Sol? c) Se a luz seguisse a curvatura da Terra (o que não ocorre), quantas vezes um raio de luz circundaria a linha do Equador em um segundo?

Passo 1

Primeiro passo, é localizarmos o Apêndice F, e fazermos anotações do que vamos precisar para responder às perguntas. Então vamos lá!

Sabemos que a velocidade, v , é calculada pela distancia, d , dividida pelo tempo, t :

v = d t

A distancia de um circulo é dada por:

d = 2 π R

Sendo R o seu raio.

O raio da Terra é de:

R T e r r a = 6,38 × 10 6

A rotação da Terra tem a duração de um dia:

1 d i a = 86,400 s

O raio da órbita da Terra em torno do Sol é R = 1,50 m × 10 11 m .

E a Terra completa sua órbita em um ano:

1 a n o = 3156 × 10 7 s

A velocidade da luz no vácuo é: c = 3 × 10 8 m / s .

Passo 2

  1. Com todas as nossas informações, já estamos preparados para responder as perguntas, então vamos calcular a velocidade dar Ilhas Galápagos em função do giro da Terra fazendo a seguinte relação:

    2. v I l h a s I l h a s   G a l á p a g o s = d t = 2 π R T e r r a t

    v I l h a s I l h a s   G a l á p a g o s = 2 π ( 6,38 × 10 6 m ) 86,400 s

    v I l h a s I l h a s   G a l á p a g o s = 464 m / s

    Passo 3

  2. Agora, vamos calcular a velocidade da Terra em função de sua rotação em torno do Sol:

    3. v = 2 π R t = 2 π 1,50 × 10 11 m 3156 × 10 7 s

    v = 2,99 × 10 4 m / s

    Passo 4

  3. O tempo que a luz leva para dar um volta em torno da Terra é dada por:

t = d c = 2 π R T e r r a c

t = 2 π ( 6,38 × 10 6 m ) 3 × 10 8 m / s   = 0,1336 s

Em 1 s , temos que:

1 s 0,1336 s = 7,49   v e z e s

um raio de luz circundaria a linha do Equador 7,49 vezes.

Resposta

  1. v I l h a s I l h a s   G a l á p a g o s = 464 m / s
  2. v = 2,99 × 10 4 m / s
  3. 7,49   v e z e s
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