Determine a diferença de energia entre as orientações paralela e antiparalela da componente z do momento dipolar magnético de spin de um elétron submetido a um campo magnético de módulo 0,25   T e orientado no sentido positivo do eixo z .

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😇

O problema pede para calcularmos a diferença entre as energias associadas ao spin do elétron quando ele se encontra nas configurações paralela e antiparalela com relação ao campo externo.

Sabemos que a energia do spin é dada por

U s p i n = - μ → s ⋅ B →

Se eles forem paralelos, temos que

U s p i n , p a r = - μ s B = - μ B B

Já se eles forem antiparalelos:

U s p i n , a n t i = + μ s B = μ B B

Assim, a diferença será

Δ U = 2 μ B B

Veja só! 😁

Passo 2

Desta forma, a diferença entre as energias será

Δ U = 2 μ B B ,

onde μ B é magnéton de Bohr.

Substituindo μ B = 9 , 27 ⋅ 10 - 24   J / T e B = 0,25   T , obtêm-se

Δ U = 4,6 ⋅ 10 - 24   J

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

Δ U = 4,6 ⋅ 10 - 24   J

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