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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Problemas Desafiadores - Ex. 94

No dia do aniversário de sua tia Maria, você deseja diverti-la puxando a toalha da mesa sobre a qual se encontra o bolo. A mesa possui raio r=0,90m e o bolo está em repouso sobre a toalha no centro da mesa. A toalha da mesa possui o mesmo tamanho do topo da mesa. Você puxa rapidamente a beirada da toalha. O bolo permanece em contato com a toalha durante um tempo t depois que você começa a puxar. A seguir o bolo desliza um pouco e pára (conforme você espera) em virtude do atrito entre a mesa e o bolo. O coeficiente de atrito cinético entre o bolo e a toalha de mesa é μ C l = 0,30 e o coeficiente de atrito cinético entre a mesa e o bolo é μ C 2 = 0,40 .Aplique o teorema do impulso-momento linear (Equação 8.9) e o teorema do trabalho-energia (Equação 6-6) a fim de calcular o valor máximo de t para que o bolo não caia sobre o solo. (Sugestão: Suponha que o bolo percorra uma distância d quando ainda está sobre a toalha de mesa e, portanto, a uma distância r-d da borda da mesa. Suponha que as forças de atrito sejam independentes da velocidade relativa entre as superfícies em contato. Você podería facilmente realizar esse truque puxando uma folha de papel sob um copo com água, mas tenha disponível um pano para enxugar a água se for preciso!)

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

O impulso aplicado ao bolo é J = μ k 1 m g t = m v , onde m é a massa do bolo e v é a sua velocidade depois que o impulso foi aplicado. A distância d que o bolo se move durante este tempo é então d = 1 2 μ k 1 g t 2 .

Então deslizando sobre a mesa, o bolo deve perder sua energia cinética devido ao atrito, ou seja:

μ k 2 m g r - d = 1 2 m v 2

Simplificando e substituindo para v:

r - d = 1 2 g μ k 1 2 μ k 2 t 2

Passo 2

E substituindo para d:

r = 1 2 g t 2 μ k 1 + t k 1 2 μ k 2 = 1 2 g t 2 μ k 1 μ k 2 μ k 1 + μ k 2

Dando, t = 0.59 s

Resposta

t = 0.59 s .

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