Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Problemas Desafiadores - Ex. 97
Um quarto de uma corda de comprimento l está suspensa no ar apoiada na borda de uma mesa sem atrito. A corda possui uma densidade linear (massa por unidade de comprimento) uniforme lambda (a letra grega 'lambda'), e sua extremidade que está sobre a mesa é mantida em repouso por uma pessoa. Qual é o trabalho realizado por essa pessoa para puxar a corda lentamente e elevar a parte suspensa até que a corda fique inteiramente sobre a mesa? Resolva o problema usando dois métodos, como se segue
- Ache a força que a pessoa deve realizar para elevar a corda e a partir daí calcule o trabalho realizado. Note que essa força é variável porque a cada instante diferente, frações da corda ficam suspensas na borda da mesa.
- Suponha que o segmento da corda que inicialmente estava suspenso na borda da mesa possui toda a sua massa concentrada em seu centro de massa. Calcule o trabalho necessário para elevar essa massa até a altura da mesa. Talvez você ache esse método mais simples do que o usado na parte (a). Como as duas respostas se comparam e por que você obtém esse resultado?
Passo 1
Oi oi gente, tudo bem com vocês?
Vamos fazer essa questão aqui juntos?
Vem comigo e vamos passo a passo!!!
Letra a:
Quando um comprimento y paira sobre a borda, a pessoa deve aplicar uma força para cima de:
Passo 2
Letra b:
Inicialmente, . O trabalho realizado para elevar um objeto de massa M a uma distância é . Então:
As respostas dos métodos (a) e (b) estão de acordo. A variação da energia potencial gravitacional da corda pode ser calculada considerando toda a sua massa atuando em seu centro de massa, e o trabalho realizado pela pessoa é igual ao aumento da energia potencial gravitacional da corda.
Resposta
- As respostas dos métodos (a) e (b) estão de acordo. A variação da energia potencial gravitacional da corda pode ser calculada considerando toda a sua massa atuando em seu centro de massa, e o trabalho realizado pela pessoa é igual ao aumento da energia potencial gravitacional da corda.