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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 53b

Dinâmica de um inseto. A cigarrinha (Philaenus spumarius), saltadora campeã do mundo dos insetos, tem uma massa de 12,3 mg e parte do solo (nos saltos mais enérgicos) a 4,0 m/s de uma partida vertical. O salto em si dura apenas 1,0 ms antes que o inseto esteja fora do solo. Considerando aceleração constante, (a) desenhe um diagrama do corpo livre dessa poderosa saltadora durante o salto; (b) ache a força que o solo exerce sobre a cigarrinha durante o salto; e (c) expresse a força na parte (b) em termos do peso da cigarrinha

Passo 1

Usando a cinemática, podemos encontrar a aceleração da cigarrinha e, em seguida, aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a força sobre ele a partir do solo.

Seja +y para cima. ∑ F y = m a y , e para aceleração constante   v y = v 0 y + a y t

Letra a:

O diagrama de corpo livre para a cigarrinha enquanto ele ainda está empurrando contra o solo é dado na Figura.

Passo 2

Letra b:

v 0 y = 0 , v y = 4.0 m / s , t = 1.0 × 10 3 s . v y = v 0 y + a y t , temos:

a y = v y - v 0 t = 4.0 m / s - 0 1.0 × 10 3 s = 4.0 × 10 3 m / s 2

Σ F = m a y , nos dá n - w = m a , então,

n = w + m a = m g + a = 12.3 × 10 6 k g 9.8 m s 2 + 4.0 × 10 3 m s 2 = 0.049 N

Passo 3

F w = 0.049 N 12,3 × 10 6 k g 9.8 m s 2 = 410 ; F = 410 w

Como a força do solo é enorme em comparação com o peso da cigarrinha, produz uma aceleração em torno de 400g!

Resposta

  1. Olhar figura
  2. 0.049 N
  3. F = 410 w

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