Enunciado

26- A distância entre dois fios longos paralelos é de 2.50   c m . A força por unidade de comprimento que cada fio exerce sobre o outro é igual a 4.0 × 10 - 5   N / m e os fios se repelem mutuamente. A corrente em um dos fios é de 0.600   A .

( a ) Qual é a corrente no segundo fio?

( b ) As correntes possuem o mesmo sentido ou têm sentidos contrários?

Passo 1

A força magnética entre dois fios será de:

F m = B i L

Onde o campo magnético de um fio por passar a sua corrente igual a I 1 será de:

B 1 = μ 0 I 1 2 π r

E como o outro fio tem uma corrente de I 2 sobre ele logo a força magnética presente nos dois fios será de:

F m = μ 0 I 1 I 2 L 2 π r

Como o fio tem comprimento muito longo é comum dizer colocar a força por comprimento da seguinte forma:

F m L = μ 0 I 1 I 2 2 π r

Dessa forma substituindo todos os valores nós iremos ter:

4 × 10 - 5 = 4 π × 10 - 7 × 0.6 I 2 2 π × 2.5 × 10 - 2

Onde r será a distância entre os dois fios. Então a corrente no segundo fio será igual a:

I 2 = 8.33   A

Passo 2

Vamos desenhar os dois fios e vermos a influência de cada corrente sobre ela. Desenhando como se tívessemos as correntes com sentido contrário nós teríamos:

Onde pela regra da mão direita no cabo 1 nós teríamos o campo magnético saindo no cabo 2 , com esse campo magnético no cabo 1 nó podemos pela regra da mão esquerda no cabo 2 encontrarmos a força magnética apontando para o norte.

Agora fazendo a regra da mão direita no cabo 2 , vemos que a influência da corrente I 2 cria um campo magnético saindo do cabo 1 , fazendo a regra da mão esquerda no cabo 1 nós teremos a força magnética apontando para o sul.

Portanto descobrimos que se as correntes tiverem sentidos contrários nós teremos forças de repulsão entre os cabos.

Resposta

a )   8.33   A

b ) C o r r e n t e s   n o   s e n t i d o   c o n t r á r i o

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