Dois elétrons são mantidos fixos no lugar, separados por uma distância de 2,00 μ m . Qual é o trabalho necessário para deslocar um trerceiro elétron do infinito aré a posição em que forma um triângulo equilátero com os outros dois elétrons?

Passo 1

Temos dois elétrons alinhados e entre eles a uma distancia de 2,00 μ m e vamos trazer um outro do infinito até uma certa posição que forme um triangulo.

O potencial no ponto P (o local onde colocamos o terceiro elétron) produzido pelas cargas

fixas pode ser calculado usando a Eq. 24-27 basicamente somando as contribuições do potencial de duas gargas pontuais

Para a carga o potencial é

V = q 4 π ϵ 0 R

Para as duas cargas calculando no ponto P temos o potencial

V P = - e 4 π ϵ 0 d + - e 4 π ϵ 0 d = - 2 e 4 π ϵ 0 d

Passo 2

Partindo de

V P = - e 4 π ϵ 0 d + - e 4 π ϵ 0 d = - 2 e 4 π ϵ 0 d

e fazendo os calculos com as constantes

1 4 π ε 0 = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² , d = 2 × 10 - 6 e e = 1,60 × 10 - 19 C .

V P = - 2 × 1,60 × 10 - 19 C × 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² 2,00 × 10 - 6 m = 1,438 × 10 - 3 V .

Passo 3

De acordo com a Eq. 24-14, o trabalho necessário é:

W = - e V P = 2,30 × 10 - 22 J .

Resposta

W = 2,30 × 10 - 22 J

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