Qual dos dois fatores influi mais diretamente na intensidade sonora de uma onda: sua amplitude de deslocamento ou sua amplitude da pressão? Explique sua resposta.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para a resolução desta questão será feita uma análise das equações relativas a determinação da intensidade sonora em função das amplitudes de deslocamento e de pressão, com base na influência que ambos os termos exercem sobre o valor final da intensidade sonora, nas mesmas condições de contorno.

Em termos de amplitude de deslocamento, a intensidade sonora pode ser calculada a partir da seguinte formula:

I = 0,5 ρ B   w 2 A 2

I : intensidade sonora

ρ : densidade do meio

B : módulo de compressão do meio

w : frequência angular da onda

A : amplitude de deslocamento

Passo 2

Em termos de amplitude de pressão, a intensidade sonora pode ser calculada a partir da seguinte formula:

I = 0,5 P 2 ρ B

P : amplitude de pressão.

Por análise das equações, verifica-se que para uma mesma alteração em proporção das amplitudes de deslocamento e pressão, ou seja, para um mesmo aumento ou diminuição numa taxa de x % dos valores de A e de P , a intensidade sonora sofre diferentes influências, onde a alteração relativa à amplitude de pressão P é superior.

Passo 3

Tal fato ocorre devido a amplitude de pressão P no mesmo sistema de unidades e na condição de que as ondas possuem a mesma intensidade sonora e se propagam no mesmo meio, necessariamente apresentar um valor absoluto superior ao valor absoluto da amplitude de deslocamento, pois para que ambas as intensidades sonoras I sejam iguais, P precisa ter seu valor dividido enquanto que A precisa ter seu valor multiplicado.

Passo 4

Deste modo, uma mesma alteração incremental de " x % " sobre os valores de A e de P resulta em diferentes intensidades sonoras, das quais a intensidade relativa à amplitude de pressão tem um valor final superior.

Resposta

Logo, face as análises expostas, a amplitude de pressão P influi mais diretamente sobre a intensidade sonora I .

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