Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 99
Dois fios não condutores de se encontram em um ângulo reto. Um segmento possui de carga uniformemente distribuída ao longo do comprimento, e a outra possui de carga uniformemente distribuída ao longo do comprimento, como indica a Figura . Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico produzido por esses fios no ponto , que se situa a de cada fio. Se um elétron for libertado de , quais são o módulo, a direção e o sentido da força resultante que esses fios eercem sobre ele?
Passo 1
Para determinar o campo elétrico resultante sobre o ponto gerado pelos fios, precisamos analisar o efeito de cada um deles sobre o ponto. Assim, o fio que possui a carga positiva irá gerar um campo elétrico que se “afasta” ou que “flui para fora”, enquanto que o fio negativamente carregado irá gerar um campo que se “aproxima” ou “flui para dentro”. Isso pode ser esboçado para enxergar melhor:
Como os dois fios possuem a mesma intensidade de carga, os campos elétricos gerados por cada um tem a mesma intensidade e o ângulo entre a resultante e um dos campos gerados é de .
Passo 2
Então, o campo resultante pode ser dado por:
Onde é o valor do campo produzido por uma linha reta com cargas, tal que:
Logo:
Passo 3
Como no caso anterior, o ponto é considerado como uma carga puntiforme positiva, supondo que um elétron esteja neste ponto, a direção e sentido do campo elétrico gerado pelos fios no elétron serão opostas ao resultado anterior, enquanto que a intensidade tem mesmo valor.
Assim, como a força elétrica define o sentido do campo, isso significa que a força terá o sentido para a direita formando um ângulo de em relação ao eixo horizontal.
Ainda, podemos calcular o valor da força através de:
Logo: