Na Fig. 22-45, duas barras curvas de plástico, uma de carga + q e outra de carga - q , formam uma circunferência de raio R = 8,50   c m no plano x y . O eixo x passa pelos dois pontos de ligação entre os arcos e a carga está distribuída uniformemente nos dois arcos. Se q = 15,0   p C , determine (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico E → no ponto P , situado no centro da circunferência.

Passo 1

E aí, galerinha! 😁

Nesse problema temos duas barras curvas de plástico, uma de carga + q e outra de carga - q , formam uma circunferência de raio R = 8,50   c m no plano x y . O eixo x passa pelos dois pontos de ligação entre os arcos e a carga está distribuída uniformemente nos dois arcos.

Se q = 15,0   p C queremos determinar o módulo e a orientação (em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico E → no ponto P , situado no centro da circunferência

Parece complicado? 😬

Olhe apenas para a barra de cima. O campo elétrico devido a ela tem orientação igual ao semieixo y negativo certo? Por causa da simetria, e também porque carga positiva produz campo elétrico divergente.

Agora olhe para a barra debaixo. Ela também possui orientação igual ao semieixo y negativo, pois carga negativa produz campo elétrico convergente. Então basta a gente calcular o campo devido a um dos dois arcos e multiplicar por 2 (isso só pode acontecer se os arcos tem as cargas de mesmo módulo e sinais diferentes, é o caso da questão):

E → t o t = 2 - j ^ λ 4 π ϵ 0 R s e n θ ​ - 90 ° 90 °

E → t o t =   - q π 2 ϵ 0 R 2 j ^

Veja só! 😉

Passo 2

Item (a)

Como no caso da questão, R = 8,50 · 10 - 2   m e q = 1,50 · 10 - 8   C , substituindo na fórmula, vemos que

E → t o t =   - 1,50 · 10 - 8 π 2 8,85 · 10 12 8,50 · 10 - 2 2 j ^

E → t o t = 23,8   N / C

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 3

Item (b)

Como vimos no passo 1, a orientação é no sentido semieixo y negativo, isto é - 90 ° em relação ao semieixo x positivo.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😊

Resposta

a     E → t o t = 23,8   N / C

b   - 90 °

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