Exercícios de Campo Elétrico Uniforme - Lista de Exercícios Resolvida

Duas pequenas esferas carregadas, cada uma de massa , estão suspensas por fios de comprimento , conforme diagrama abaixo. Um campo elétrico uniforme e aplicado ao longo da direção . As esferas possuem cargas iguais a e .

Determine:

A força elétrica em função de e , sobre cada esfera de modo que o conjunto fique em equilíbrio;

O campo elétrico nas mesmas condições dadas no item ;

A tensão no fio nas mesmas condições dadas no item ;

Uma carga puntiforme está colada em uma mesa horizontal com atrito desprezível. Ela está atada a uma carga puntiforme por meio de uma haste leve, rígida e não condutora, de comprimento . Um campo elétrico uniforme de módulo está direcionado paralelamente ao fio, como indica a Figura abaixo.

1. Determine a tensão no fio?
2. Qual seria a tensão se ambas as cargas fossem negativas?

Uma carga positiva , com velocidade  , entra na região entre duas placas paralelas numa direção perpendicular a um campo elétrico uniforme . As placas são separadas por um distância e submetidas a uma diferença de potencial , como indicado na Figura abaixo. A carga percorre todo o espaço entre as placas e sai dessa região com uma velocidade , inclinada em relação ao eixo e a uma distância desse eixo. Desprezando a força gravitacional, qual o valor da posição ? Expresse seu resultado em termos de , , , e .

Um elétron é projetado com velocidade inicial para dentro do campo elétrico uniforme entre as placas paralelas indicadas na figura abaixo. Suponha que o campo seja uniforme e orientado verticalmente para baixo e considere igual a zero o campo elétrico fora das placas e despreze a força peso. O elétron entra no campo em um ponto intermediário entre as placas.

1. Sabendo que o elétron tangencia a placa superior quando ele sai do campo, calcule o módulo do campo elétrico;

Dados:

Um elétron com velocidade é lançado paralelamente a um campo elétrico uniforme que o freia.

Qual a distância que o elétron percorre até parar?

Quanto tempo ele leva para parar?

Se o campo elétrico se estende por uma região de de comprimento, que fração de energia cinética inicial o elétron perde ao atravessar o campo?

Dados:

Duas minúsculas bolas de massa possuem carga de módulo , porém de sinais contrários. Elas estão atadas ao mesmo gancho de teto por fios leves, de comprimento . Quando um campo elétrico uniforme horizontal   é ativado, as bolas ficam suspensas a um ângulo entre os fios, como mostra a Figura abaixo. Considere que o campo elétrico   seja intenso suficiente para que a força eletrostática entre as cargas e possa ser desconsiderada.

1. Qual bola (a da esquerda ou a da direita) é positiva e qual é negativa?
2. Ache o ângulo entre os fios em termos de , , e ;
3. À medida que a intensidade do campo elétrico aumenta, o que o resultado do item b) fornece para o maior ângulo possível?

A figura mostra duas partículas pontuais, de cargas e e massas desprezíveis, colocados sobre os braços (também de massas desprezíveis) de mesmo comprimento de uma balança nas distâncias indicadas.

A balança está em uma região onde existe um campo elétrico uniforme vertical para baixo, conforme mostra a figura. Para que a balança permaneça em equilíbrio o valor de deve ser igual a

O campo elétrico em certo ponto do espaço é .

Qual é a força elétrica sobre um próton posicionado neste ponto?

Qual é a força elétrica sobre um elétron posicionado neste ponto?

Qual é o vetor da aceleração do próton?

Qual é o vetor da aceleração do elétron?

Dados: ; ; e .

(Cap 22 Ex - 67) Uma corda com uma densidade linear uniforme de cargas de é estendida ao longo do eixo x . Determine o módulo do campo elétrico no ponto do eixo x .

Uma pequena esfera carregada de massa m e carga está suspensa por um fio leve de comprimento , conforme mostra a Figura 1. Um campo elétrico uniforme é aplicado na direção x, onde é uma constante positiva. Obtenha uma expressão para a carga elétrica da esfera em função do ângulo θ que ela forma com a vertical quando ela está em equilíbrio. (Considere a aproximação para ângulos pequenos tan θ ≈ sen θ ≈ θ).

A figura representa o perfil de uma placa condutora de espessura finita e demais dimensões muito maiores que . A densidade superficial de carga em ambas as faces da placa é constante (uniforme e estacionária). Considerando as três superfícies cilíndricas indicadas na figura, qual das afirmativas abaixo é correta?

Três placas infinitas com densidade superficial de carga elétrica são mostradas na figura abaixo:

A placa central possui densidade superficial de carga negativa , enquanto que as duas placas laterais possuem densidade superficial de carga positiva . Se representarmos a direção e sentido do campo elétrico em cada uma das regiões separadas pelas placas infinitas, qual é o conjunto de setas que melhor representa sua configuração?

Escolha uma:

A figura mostra três sistemas com distribuições uniformes de carga interagindo eletrostaticamente. Em todos, temos um plano infinito não condutor com densidade superficial de carga interagindo com: um anel (1), um disco (2) e uma esfera (3). O anel, o disco e a esfera têm a mesma carga total . Qual das alternativas abaixo melhor representa a comparação entre os módulos das forças elétricas exercidas pelo plano sobre o anel (), o disco () e a esfera ()?

a)

b)

c)

d)

e)

Um elétron com velocidade e massa entra num capacitor plano através de um pequeno orifício na placa inferior, conforme indica a figura. Considere que, para todos os efeitos, as placas tem área infinita. Qual a trajetória seguida pelo elétron no interior do capacitor?

a) Um segmento de reta

b) Um arco de círculo

c) Um arco de parábola

d) Um arco de elipse

e) Nenhuma das opções acima

A) Positiva, região para cima, região para baixo,

B) Positiva, região para baixo, região para baixo,

C) Negativa, região para baixo, região para cima,

D) Negativa, região para cima, região para baixo,

E) Negativa, região para cima, região para cima,

Duas cargas puntiformes positivas iguais de valores e duas cargas negativas iguais

de valores encontram-se fixas nos vértices de um quadrado de lado . As cargas

de mesmo sinal localizam-se em vértices opostos. Utilizando o sistema de coordenadas

indicadado na figura abaixo, cuja origem está no centro de um quadrado, calcule:

(a) O vetor força elétrica sobre a carga positiva 2.

(b) O vetor campo elétrico num ponto genérico do eixo , conforme indicado na figura.

Duas pequenas esferas carregadas, cada uma de massa , estão suspensas por fios de comprimento , conforme diagrama abaixo. Um campo elétrico uniforme e aplicado ao longo da direção . As esferas possuem cargas iguais a e .

Determine:

A força elétrica em função de e , sobre cada esfera de modo que o conjunto fique em equilíbrio;

O campo elétrico nas mesmas condições dadas no item ;

A tensão no fio nas mesmas condições dadas no item ;

Uma pequena esfera carregada, de massa igual a , está suspensa através de um longo fio dentro de um campo elétrico uniforme, conforme diagrama abaixo. Se a esfera está em equilíbrio quando o fio faz um ângulo de com a vertical, calcule:

A força elétrica sobre a bola;

A carga da esfera;

Se a carga da esfera fosse negativa, quantos elétrons seriam necessários para formar esta carga?

e

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a força elétrica resultante que age sobre uma esfera condutora descarregada, colocada em um campo elétrico uniforme?

ela tem o mesmo sentido do campo;

ela tem sentido oposto ao do campo;

ela faz a esfera oscilar em torno da posição de equilíbrio;

ela depende do sentido do campo elétrico;

ela é zero;

Uma haste rígida isolante, com duas cargas de sinal oposto e módulos diferentes presas às suas extremidades, é colocada em um campo elétrico uniforme  , como mostrado na figura abaixo. A haste sofre:

1. uma força resultante para a esquerda e uma rotação no sentido horário;
2. uma força resultante para a esquerda e uma rotação no sentido anti-horário;
3. uma força resultante para a direita e uma rotação no sentido horário;
4. uma força resultante para a direita e uma rotação no sentido anti-horário;
5. uma força resultante nula e uma rotação no sentido anti-horário.

Uma partícula com carga elétrica se move livremente com velocidade   até atingir duas regiões de mesmo comprimento com campo elétrico uniforme como indicado na figura abaixo. Entre as duas regiões com campo, há uma região com campo zero. A partícula atravessa as regiões 1 e 2 e aquela sem campo e, em seguida, atinge o orifício no centro da tela. Quais devem ser os sentidos dos campos e a relação entre eles para que isso ocorra?

1. Região 1 para cima, região 2 para baixo, E(região 1) E(região 2)
2. Região 1 para baixo, região 2 para cima, E(região 1) E(região 2)
3. Região 1 para cima, região 2 para baixo, E(região 1) E(região 2)
4. Região 1 para cima, região 2 para cima, E(região 1) E(região 2)
5. Região 1 para baixo, região 2 para baixo, E(região 1) E(região 2)

Uma carga puntiforme de é lançada em um campo elétrico de intensidade e a mesma adquire um sentido horizontal. Podemos afirmar que a intensidade da força que atua sobre a carga neste caso é igual a:

A figura mostra duas partículas pontuais, de cargas e e massas desprezíveis, colocados sobre os braços (também de massas desprezíveis) de mesmo comprimento de uma balança nas distâncias indicadas.

A balança está em uma região onde existe um campo elétrico uniforme vertical para baixo, conforme mostra a figura. Para que a balança permaneça em equilíbrio o valor de deve ser igual a

Um anel semicircular de raio está carregado negativamente com uma carga distribuída uniformemente ao longo do seu comprimento. Qual é o valor da componente do campo elétrico produzido pelo semianel em um ponto sobre o eixo , localizado a uma distância da origem?

Escolha uma:

(Cap 22 Ex – 35) A que distância ao longo do eixo de um disco de plástico uniformemente carregado de 0,600 m de raio o módulo do campo elétrico é igual à metade do módulo do campo no centro do disco?

Uma haste rígida isolante, com duas cargas de sinal oposto e módulos diferentes presas às suas extremidades, é colocada em um campo elétrico uniforme , como mostrado. A haste sofre:

a) uma força resultante para a esquerda e uma rotação no sentido horário

b) uma força resultante para a esquerda e uma rotação no sentido anti-horário

c) uma força resultante para a direita e uma rotação no sentido horário

d) uma força resultante para a direita e uma rotação no sentido anti-horário.

e) uma força resultante nula e uma rotação no sentido antihorário.

3 - Duas grandes placas paralelas isolantes carregam carga de igual magnitude, uma positiva e outra negativa, que é distribuída uniformemente sobre suas superfícies internas. Classifique os pontos de 1 a 5 de acordo com a magnitude do campo elétrico nos pontos, do menor para o maior.

(Cap 22 Ex – 37) Um engenheiro foi encarregado de projetar um dispositivo no qual um disco uniformemente carregado de raio R produz um campo elétrico. O módulo do campo é mais importante em um ponto P sobre o eixo do disco, a uma distância 2,00R do plano do disco (figura a). Para economizar material, decidiu-se substituir o disco por um anel com o mesmo raio externo R e um raio interno R/2,00 (figura b). O anel tem a mesma densidade superficial de cargas que o disco original. Qual é a redução percentual do módulo do campo elétrico no ponto P?

A figura mostra um conjunto de curvas equipotenciais criadas por uma configuração de cargas no espaço. Sobre essa situação, e considerando os eixos mostrados, analise as afirmativas a seguir.

I. O campo elétrico no ponto 1 possui componentes e ambas negativas.

II. Uma partícula de carga positiva solta do repouso no ponto 3 estará em equilíbrio eletrostático.

III. O trabalho necessário para levar uma carga do ponto 1 ao ponto 4 é equivalente ao trabalho necessário para levar uma carga do mesmo ponto 1 ao ponto 5.

São verdadeiras somente:

A) I

B) II

C) III

D) I e II

E) Nenhuma

7ª questão - Um núcleo de hélio está localizado entre as placas de um capacitor de placas paralelas, como mostrado. O núcleo tem uma carga de e uma massa de . Qual é a magnitude do campo elétrico tal que a força elétrica equilibra exatamente o peso do núcleo de hélio, de modo que ele permaneça estacionário?

A)

B)

C)

D)

E)

Sobre um próton (de massa e carga ) atua um campo elétrico , e sobre um elétron (de carga e massa ) atua um campo elétrico . Esses campos produzem, em cada uma das cargas, forças elétricas que são suficientes para compensarem os pesos de cada partícula. Logo, a razão entre as magnitudes dos campos elétricos () vale:

Um elétron com velocidade e massa entra num capacitor plano através de um pequeno orifício na placa inferior, conforme indica a figura.

Considere que, para todos os efeitos, as placas tem área infinita. Qual a trajetória seguida pelo elétron no interior do capacitor?

Um segmento de reta.

Um arco de círculo.

Um arco de parábola.

Um arco de elipse.

Um arco de hipérbole.

Nenhuma das opções acima.

No famoso experimento de Millikan destinado a determinar a carga elétrica fundamental, equilibra-se uma gota de óleo previamente carregada com falta ou excesso de alguns elétrons e massa no interior de um capacitor onde se estabelece um campo elétrico uniforme. O valor do campo elétrico uniforme que permite equilibrar a força gravitacional que age sobre a gota é de . O valor e o sinal da carga da gota de óleo é: (usar )

1. , positiva
2. , negativa
3. , positiva
4. , negativa
5. , negativa

(Cap 22 Ex – 23) A Fig. abaixo mostra dois anéis não condutores paralelos, com o centro na mesma reta perpendicular aos planos dos anéis. O anel 1, de raio R, possui uma carga uniforme ; o anel 2, também de raio R, possui uma carga uniforme . Os anéis estão separados por uma distância d = 3,00R. O campo elétrico no ponto P da reta que passa pelos centros dos anéis, que está a uma distância R do anel 1, é zero. Calcule a razão .

Um cilindro infinitamente longo e de raio está carregado uniformemente em toda a sua extensão, sendo a densidade volumétrica de carga. Calcule:

O módulo do campo elétrico a uma distância do eixo do cilindro.

Considere uma casca esférica com raio interno e raio externo , carregada uniformemente com densidade de carga , onde é uma constante e é a distância ao centro.

Calcule o módulo do campo elétrico para:

Considere um capacitor formado por duas placas paralelas quadradas de lado , colocadas a uma distância uma da outra, sendo . Calcule:

O módulo do campo elétrico entre as placas, em regiões distantes das bordas.

Considere uma casca esférica com raio interno e raio externo , carregada uniformemente com densidade de carga , onde é uma constante e é a distância ao centro.

Calcule o módulo do campo elétrico para:

As duas placas de um capacitor esférico possuem raios e , com . Considerando que há vácuo entre as placas, e que as placas interna e externa possuem cargas e , respectivamente, calcule:

O módulo do campo elétrico a uma distância do centro, para e .

Três cargas puntiformes − e são posicionadas sobre os vértices de um triângulo equilátero de lado a, como indicado na figura abaixo.

1. Determine o vetor campo elétrico no ponto P indicado na figura

Um cilindro infinitamente longo e de raio está carregado uniformemente em toda a sua extensão, sendo a densidade volumétrica de carga. Calcule:

O módulo do campo elétrico a uma distância do eixo do cilindro.

Uma linha isolante de cargas tem a forma de um semicírculo de raio , como indicado na figura abaixo. Sua densidade linear de carga é dada por , onde é uma constante positiva e é o ângulo polar medido a partir do eixo .

(a) Determine a carga total contida na linha.

Uma linha isolante de cargas tem a forma de um semicírculo de raio , como indicado na figura abaixo. Sua densidade linear de carga é dada por , onde é uma constante positiva e é o ângulo polar medido a partir do eixo .

(b) Determine o vetor campo elétrico no centro do semicírculo.

Soltam-se simultaneamente três bolas a partir da mesma altura do chão. As bolas têm a mesma quantidade de carga negativa, mas têm massas diferentes: , e . Além do campo gravitacional da Terra, há um campo elétrico uniforme dirigido verticalmente para baixo. Suponha que a resistência do ar pode ser desprezada e que as bolas estão afastadas uma da outra o suficiente para se desprezar a influência de uma sobre a outra. Qual bola terá a maior velocidade ao atingir o solo?

a) a bola de .

b) a bola de .

c) a bola de .

d) as três bolas terão a mesma velocidade ao atingir o chão.

e) impossível responder sem se conhecer a intensidade do campo elétrico.

Duas pequenas esferas carregadas, cada uma de massa igual a , estão suspensas por fios de comprimento , conforme o diagrama abaixo.

Um campo elétrico uniforme é aplicado ao longo da direção . As esferas possuem cargas elétricas e , como na figura ao lado.

Determine:

1. O vetor força elétrica total, em termos de , , e do ângulo , sobre cada uma das esferas de modo que o conjunto fique em equilíbrio;
2. O campo elétrico total sobre a carga positiva devido ao campo e à carga negativa, quando o sistema está em equilíbrio;
3. A tração no fio;

Uma barra isolante e fina de comprimento 2a é posicionada sobre o eixo X de um sistema de coordenadas, de modo que suas extremidades estão em . Ela possui uma carga total Q uniformemente distribuída sobre seu comprimento. Uma segunda barra, idêntica à primeira e com a mesma carga total Q uniformemente distribuída sobre seu comprimento, é posicionada sobre o eixo X com suas extremidades em . Determine a força elétrica (módulo, direção e sentido) que a primeira barra exerce sobre a segunda. Sugestão: Divida a segunda barra em elementos infinitesimais de carga e considere a interação entre estes elementos e a primeira barra.