Um gás ideal inicialmente a 300   K é comprimido a uma pressão constante de 25   N / m 2 de um volume de 3,0   m 3 para um volume de 1,8   m 3 . No processo, 75   J são perdidos pelo gás na forma de calor. Qual é (a) a variação da energia interna do gás e (b) a temperatura final do gás?

Passo 1

(a) Belezera galerinha, como estamos falando de energia interna, calor e trabalho, então vamos pensar na primeira lei da termodinâmica dada como:

Δ E i n t = Q - W

O calor já foi nos dado pelo enunciado: como

Q = - 75   J

E o trabalho, como acontece a pressão constante, pode ser calculado através da expressão:

W = p Δ V

Sendo assim, para um volume variando entre V 1 = 3,0   m³ e V 2 = 1,8   m³ , obtemos:

W = ( 25 ) ( 1,8 - 3,0 )

W = - 30   J

Substituindo os valores na equação:

Δ E i n t = - 75 - - 30

Δ E i n t = - 45   J

Passo 2

(b) Show de bolinhas pessoal, como a pressão é constante, vamos usar a lei dos gases ideais dada como:

p i V i T i = p f V f T f

Cortando p i e p f por serem iguais, obtemos:

V i T i = V f T f

Isolando T f :

T f = V f V i T i

E substituindo os valores que o enunciado fornece:

T f = 1,8 3,0 ( 300 )

T f = 180   K

Portanto a temperatura final será:

T f = 1,8 × 10 2   K

Resposta

(a) Δ E i n t = - 45   J

(b) T f = 1,8 × 10 2   K

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