Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 35
Dois vetores, , estão no plano . Os módulos dos vetores são unidades e unidades, respectivamente, e eles estão orientados a , respectivamente, no sentido anti-horário em relação ao semieixo positivo. Quais são os valores de (a) e (b) ?
Passo 1
Em (a) o exercício pede pra a gente qual o produto escalar desses dois vetores. O produto escalar entre dois vetores é a multiplicação de seus módulos com o cosseno do ângulo entre eles, assim aplicando a fórmula temos o resultado.
Passo 2
Já em (b) é pedido o produto vetorial. O esquema de cálculo é o mesmo, a diferença é que ao invés de cosseno, vamos usar seno e faremos um módulo do resultado dessa multiplicação não podendo ter uma resposta negativa.
Resposta
a)
b)
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Três vetores são dados por a →=3,0 i ^+3,0 j ^ - 2,0 k ^ , b → = - 1,0 i ^- 4,0 j ^+ 2,0 k ^ e c → =2,0 i ^+ 2,0 j ^ +1,0 k ^ . Determine (a) a → ⋅( b → ×c → ) , (b) a → ⋅ ( b →+ c → ) e c a → ×( b →+
Para os vetores da Fig. 3-32, com a=4 , b=3 e e=5 , determine (a) o módulo de a → × b → (b) a orientação de a → × b → ,(c) o módulo de a → × e → (d) a orientação de a → × e → (e) o módulo b → × e → (f
Se d 1 →=3 i →- 2 j →+ 4 k → e d 2 →=- 5 i →+ 2 j →– k → , determine d 1 → +d 2 → . ( d 1 →x4 d 2 → ) .
No produto F → = q v → ×B → , faça q=2 , v →=2,0 i ^+4,0 j ^ +6,0 k ^ e F →=4,0 i ^-20 j ^ +12 k ^ Determine B → , em termos dos vetores unitários, para B x=B y .
Determine 3 C → ⋅( 2 A → ×B → ) para os três vetores a seguir. A →=2,0 i ^+3,0 j ^ - 4,0 k ^ B →=- 3,0 i ^+4,0 j ^ + 2,0 k ^ C →=7,0 i ^ - 8,0 j ^