Enunciado

Se d vec 1 = 3 vec i - 2 vec j + 4 vec k e d vec 2 = - 5 vec i + 2 vec j – vec k , determine (d vec 1 + d vec 2) . ( d vec 1 x 4 d vec 2 ) .

Passo 1

Para começar, escrevemos a expressão do enunciado na forma 4 ( d vec 3 * d vec 4 ) , em que d vec 3 = vec c = p vec a + q vec b e d vec 4 = d vec 1 x d vec 2 . Como d vec 3 está no plano de d vec 1 e d vec 2 , e d vec 4 é perpendicular ao plano de d vec 1 e d vec 2 , chegamos à conclusão de que o resultado é nulo, independentemente dos valores de d vec 1 e d vec 2 , já que o produto escalar de dois vetores perpendiculares é zero .

Resposta

(d vec 1 + d vec 2) . (d vec 1 x 4 d vec 2) = 0

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