Para os vetores da Fig. 3-32, com a   =   4 , b   =   3 e e   =   5 , determine

(a) o módulo de a → × b →

(b) a orientação de a → × b → ,

(c) o módulo de a → × e →

(d) a orientação de a → × e →

(e) o módulo   b → × e →

(f) orientação de   b → × e →

(Embora exista, o eixo z não é mostrado na figura.)

Passo 1

Item (a)

Então galera, sabemos que:

a → × b → = a → b →

O ângulo formado entre a e b é 90 ° então o sen ⁡ 90 ° = 1 , dessa forma:

a → × b → = ( 3,0 ) ( 4,0 ) = 3 * 4   = 12

Passo 2

Item (b)

Usando a regra da mão direita, vemos que o vetor a → × b → aponta na direção do produto     i → × j → ou seja, no sentido positivo do eixo z .

Passo 3

Item (c)

Temos que:

a → × e → = a → e → s e n θ  

Além disso, sabemos pela figura que :

e → =   - a → -   b → = - ( a → × b → )

Então:

a → × e → =   a → × ( - a → - b → ) = - ( a → × b → ) = 12

Passo 4

Item (d)

O vetor - ( a → × b ) → aponta na direção do produto   - ( i → × j → ) ou seja, no sentido negativo do eixo z .

Passo 5

Item (e)

Temos que :

b → × e → = b → e → s e n θ  

Além disso, sabemos que :

e → =   - a → -   b →

b → × e → =   b → × ( - a → - b → ) = - ( b → × a → ) =   ( a → × b → ) = 12

Passo 6

Item (f)

Podemos observar que a orientação de b → × e → é igual a de ( a → × b → )   , dessa forma , aponta no sentido positivo do eixo z .

Beleza, galera ? Bora fazer mais exercícios então!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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