Dois vetores são dados por e . Determine (a), (b) (c) e (d) a componente de em relação a .
Passo 1
(a) O produto vetorial entre os dois vetores será escrito como:
As outras componentes do produto vetorial serão zero, já que os vetores e não possuem coordenada z, e por isso, ao fazermos os produtos, eles irão zerar os valores para as componentes e .
Passo 2
(b) O produto interno será:
Passo 3
(c) Vamos primeiro resolver a soma entre os dois vetores (os termos entre parênteses) para depois fazermos o produto interno:
E o produto interno será:
Passo 4
Para encontrarmos a componente de em relação a , fazemos o produto interno do vetor pelo vetor unitário de , vamos então calcular primeiro o vetor unitário:
E então o produto interno: