Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.7 - Ex. 36

Dois vetores são dados por e . Determine (a) , (b) (c) e (d) a componente de em relação a . [Sugestão: para resolver o item (d), considere a Eq. 3-20 e a Fig. 3-18.]

Passo 1

Item (a)

Bom pessoal, sabemos que já que todos os outros termos são nulos, devido ao fato de que e não possuem componentes .

Passo 2

Item (b)

Sabemos que:

Sendo assim:

Passo 3

Item (c)

Primeiro vamos calcular :

Agora, sabendo que ,vamos calcular o item(c):

Passo 4

Item (d)

Várias abordagens são possíveis.

Nesta solução, vamos definir um vetor unitário com a mesma orientação que o vetor e calcular o produto escalar por que, seé unitário então podemos encontrar a componente de em relação a através da equação .

Primeiro vamos definir :

Agora vamos calcular :

Resposta

De boa, galera??? Bora resolver mais questões então ☺

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Para os vetores indicados na Figura 1.35, a) ache o módulo e a direção do produto vetorial A → × B → ; b) ache o módulo e a direção do produto vetorial B → × A �� .

Encontre o produto vetorial A → × B → (expresso em termos dos vetores unitários) dos vetores indicados no Exercício 1.50. Qual o módulo deste produto vetorial?

Por meio de desenhos simples dos produtos vetoriais apropriados, demonstre que b) | A → × B → | pode ser interpretado como o produto do módulo de A → vezes o componente de B → perpendicular a A → , ou

Para os vetores A → e D → indicados na Figura 1.34, a) ache o módulo e a direção do produto vetorial A → × D → ; b) ache o módulo e a direção do produto vetorial D → × A → .

Ache o ângulo entre cada par de vetores:b) A → = 3,0i ^ + 5,0j ^ e B → = 10,0i ^ + 6,0j ^ ;