Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 67
Suponha que o vetor unitário aponta para leste, o vetor unitário aponta para o norte e o vetor unitário k aponta para cima. Quanto valem os produtos (a) , (b) e (c)? quas são as orientações (como por exemplo, para leste ou para baixo) dos produtos (d), (e) e (f)?
Passo 1
Como os vetores são perpendiculares entre si, formam 90°, portanto, o cosseno do ângulo entre eles é zero, na letra (a) é pedido o produto interno entre dois desses vetores:
Passo 2
Na letra (b) a situação pode ser respondida da mesma maneira:
Passo 3
Na letra (c) a situação será diferente, pois será o produto interno entre o vetor unitário e ele mesmo com sinal invertido (antiparalelo), o resultado será:
Passo 4
Os produtos vetoriais podem ser feitos através da regra da mão direita, na letra (d) teremos:
O sinal aparece por causa da ordem dos fatores no produto vetorial, e pode ser observado ao usarmos a regra da mão direita.
Passo 5
A letra (e), o produto será:
Que é o mesmo que:
Passo 6
E finalmente, para o último caso (letra (f)):
Que é o mesmo que:
E já calculamos para esse caso no Passo 4: