Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 71

Duas cargas puntiformes têm uma carga total igual a 200   μ C e estão separadas por 0,600   m . (a) Determine a carga de cada partícula se elas se repelem com uma força de 120   N . (b) Determine a força em cada partícula se a carga de cada uma for de 100   μ C .

Passo 1

  1. As partículas possuem carga total de 200   μ C . Se q 1 for a carga da primeira partícula e q 2 for a carga da segunda partícula, teremos que

    2. q 1 + q 2 = 200   μ C

    Como as partículas se repelem, então elas possuem o mesmo sinal (ou seja, ou ambas são positivas, ou ambas são negativas). Sendo assim, o produto q 1 q 2 é positivo. Além disso, como q 1 + q 2 > 0 então q 1 > 0 e q 2 > 0 .

    Aplicando Coulomb, temos que

    F = k q 1 q 2 d 2 120 = 9 × 10 9 q 1 q 2 0,600 2 q 1 q 2 = 4,8 × 10 - 9   C

    Assim, temos um sistema de equações para resolver:

    q 1 + q 2 = 2 × 10 - 4   C q 1 q 2 = 4,8 × 10 - 9   C

    Da segunda equação, temos

    q 2 = 4,8 × 10 - 9 q 1

    Substituindo na primeira,

    q 1 + 4,8 × 10 - 9 q 1 = 2 × 10 - 4 ⟹ q 1 2 - 2 × 10 - 4 q 1 + 4,8 × 10 - 9 = 0

    Aplicando Bhaskara, temos

    q 1 = 2 × 10 - 4 ± 2 × 10 - 4 2 - 4 4,8 × 10 - 9 2 = 2 × 10 - 4 ± 1,44 × 10 - 4 2

    Assim, temos duas possibilidades:

    q 1 = 2 × 10 - 4 + 1,44 × 10 - 4 2 = 1,72 × 10 - 4   C

    q 1 = 2 × 10 - 4 - 1,44 × 10 - 4 2 = 2,8 × 10 - 5   C

    No primeiro caso, teremos q 2 = 2,8 × 10 - 5   C e no segundo q 2 = 1,72 × 10 - 4   C !

    Passo 2

  2. Não há segredo nesse item... basta aplicar Coulomb diretamente:

F = k q 1 q 2 d 2 = 9 × 10 9 1 × 10 - 4 1 × 10 - 4 0,6 2 = 250   N

Resposta

  1. q 1 = 1,72 × 10 - 4   C   e   q 2 = 2,8 × 10 - 5   C q 1 = 2,8 × 10 - 5   C   e   q 1 = 1,72 × 10 - 4   C
  2. 250   N
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um ser humano médio pesa cerca de 650N . Se dois desses seres de peso médio carregassem, cada um, 1,0c o u l o m b de excesso de carga, um positivo e outro negativo, qual deve ser a distância entre el
Duas pequenas esferas separadas por uma distância igual a 20,0c m possuem cargas iguais. Quantos elétrons em excesso devem estar presentes em cada esfera para que o módulo da força de repulsão entre e
Uma carga negativa de - 0,55 μ C exerce uma força de baixo para cima de 0,600N sobre uma carga desconhecida, situada a 0,300m diretamente abaixo da primeira. (a) Qual é o valor da carga desconhecida (
Você possui um anel de ouro puro ( 24 quilates) com massa igual a 10,8g . A massa atômica do ouro é igual a 197g / m o l e seu número atômico é 79 . (a) Quantos prótons existem no anel e qual é a carg
Duas pequenas esferas de alumínio, cada uma com massa igual a 0,0250k g , estão separadas por uma distância de 80,0c m . (a) Quantos elétrons estão presentes em cada esfera? (O número atômico do alumí