Duas cargas puntiformes têm uma carga total igual a e estão separadas por . (a) Determine a carga de cada partícula se elas se repelem com uma força de . (b) Determine a força em cada partícula se a carga de cada uma for de .
Passo 1
- As partículas possuem carga total de . Se for a carga da primeira partícula e for a carga da segunda partícula, teremos que
- Não há segredo nesse item... basta aplicar Coulomb diretamente:
Como as partículas se repelem, então elas possuem o mesmo sinal (ou seja, ou ambas são positivas, ou ambas são negativas). Sendo assim, o produto é positivo. Além disso, como então e .
Aplicando Coulomb, temos que
Assim, temos um sistema de equações para resolver:
Da segunda equação, temos
Substituindo na primeira,
Aplicando Bhaskara, temos
Assim, temos duas possibilidades:
No primeiro caso, teremos e no segundo !