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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 21.Exercícios - Ex. 4

Você possui um anel de ouro puro ( 24 quilates) com massa igual a 10,8   g . A massa atômica do ouro é igual a 197   g / m o l e seu número atômico é 79 .

(a) Quantos prótons existem no anel e qual é a carga total positiva correspondente?

(b) Sabendo que o anel não tem nenhuma carga líquida, quantos elétrons ele possui?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

Os dados que o problema nos dá são:

m a n e l = 10,8 g

M = 197 g m o l

A o u r o = 79 p r ó t o n s á t o m o

N A = 6,02 × 10 23 á t o m o s m o l

O número de átomos vai ser dado multiplicando o número de Avogadro pelo número de mols, certo? Já o número de mols a gente descobre dividindo a massa do anel pela massa atômica. Então temos:

n á t o m o s = N A . n = N A . m a n e l M = 6,02 × 10 23 . 10,8 197

n á t o m o s = 3,3 × 10 22 á t o m o s

E agora pra achar o número de prótons? Bom, a gente sabe que em cada átomo temos 79 prótons, então é só pegar esse último resultado e multiplicar por 79 :

n p r ó t o n s = 79 3,3 × 10 22 = 2,6 × 10 24 p r ó t o n s

Vamos guardar esse resultado! (vai ser bem útil na letra (b)=D)

E a carga positiva vai ser o número de prótons multiplicado pela carga de um próton:

Q = n e = 5,3 × 10 24 . 1,6 × 10 - 19 = 4,1 × 10 5 C

Passo 2

Letra (b):

Como o anel não tem carga líquida o número de prótons é igual ao número de elétrons! Daí fechou todas, porque a gente acabou de calcular o número de prótons (pra achar a carga positiva, lembra?). Então vou resgatar do passo anterior o número de prótons:

n p r ó t o n s = 2,6 × 10 24 = n e l é t r o n s

Resposta

a ) n á t o m o s = 3,3 × 10 22 á t o m o s

Q =   4,1 × 10 5 C

b ) n e l é t r o n s = 2,6 × 10 24

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