Enunciado

Duas espiras circulares concêntricas, de raios r 1 = 20,0 c m e r 2 = 30,0 c m , estão situada no plano xy; ambas são percorridas por uma corrente de 7,00 A no sentido horário (Fig. 28-47). (a) Determine o módulo do momento dipolar magnético do sistema. (b) Repita o cálculo supondo que a corrente da espira menor mudou de sentido.

Passo 1

Aqui temos duas espiras circulares que tem a origem igual, a maior de raio

r 1 = 20,0 c m e a menor de raio r 2 = 30,0 c m ambas são percorridas por uma corrente. Temos que calcular o momento dipolar em duas situações quando as correntes estão em sentido horário e quando a menor tem sentido anti-horário.

Passo 2

(a) O módulo do vetor momento magnético é

μ = ∑ n i n A n

basicamente temos que somar o módulo do momento magnético das duas espiras

o momento magnético é

μ = i A

onde i é a corrente e a é a área

então temos μ 1 = i π r 1 2

μ 2 = i π r 2 2

μ 1 + μ 2 = i π r 1 2 + i π r 2 2 = i π r 1 2 + r 2 2

substituindo os valores

μ = 7,0 A π 0,3 m 2 + 0,2 m 2 = 2,86 A . m 2

Passo 3

(b) Agora como as correntes são opostas basta subtrair uma da outra.

μ 1 - μ 2 = i π r 1 2 - i π r 2 2 = i π r 1 2 - r 2 2

μ = 7,0 A π 0,3 m 2 - 0,2 m 2 = 1,10 A . m 2

Resposta

(a) μ = 2,86 A . m 2

(b) μ = 1,10 A . m 2

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