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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 53

Duas lâminas polarizadoras têm seus eixos de transmissão cruzados e, portanto, nenhuma luz consegue atravessá-las. Uma terceira lâmina é inserida entre as duas primeiras e seu eixo de transmissão faz um ângulo θ com o eixo da primeira lâmina. Luz não polarizada com intensidade I o incide na primeira lâmina. Determine a intensidade da luz transmitida através das três lâminas se

a   θ = 45 °

b θ = 30 °

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem que para resolvermos essa questão vamos utilizar a seguinte estratégia: Seja I n a intensidade após a enésima folha de polarização, usaremos I = I 0 ⋅ cos 2 ⁡ θ para encontrar a intensidade da luz transmitida através de todas as três folhas para θ   =   45   °   e   θ   =   30   °

Passo 2

A intensidade de luz entre a primeira e segunda lâmina é dada por

I 1 = I 0 2

Entre a segunda e terceira lâmina será dada por

I 2 = I 1 ⋅ cos 2 ⁡ θ 1,2 = 1 2 ⋅ I 0 ⋅ cos 2 ⁡ 45 ° = I 0 4

Assim, a intensidade da luz que tem passado pela terceira folha é

I 3 = I 2 ⋅ cos 2 ⁡ θ 2,3 = 1 4 ⋅ I 0 ⋅ cos 2 ⁡ 45 ° = I 0 8

Passo 3

Procedendo de forma semelhante para o segundo caso vamos encontrar

I 1 = I 0 2

Para a segunda lâmina teremos

I 2 = I 1 ⋅ cos 2 ⁡ θ 1,2 = 1 2 ⋅ I 0 ⋅ cos 2 ⁡ 30 ° = 3 I 0 8

Assim, a intensidade da luz que tem passado pela terceira folha é

I 3 = I 2 ⋅ cos 2 ⁡ θ 2,3 = 3 8 ⋅ I 0 ⋅ cos 2 ⁡ 60 ° = 3 I 0 32

Resposta

a   I 1 = I 0 2 ,     I 2 = I 0 4 ,     I 3 = I 0 8

b   I 1 = I 0 2 ,     I 2 = 3 I 0 8 ,     I 3 = 3 I 0 32

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